图形变换复习课

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1、《图形与变换》教学设计教学目标（一）知识与技能1.理解平移、轴对称、旋转、相似这些图形变换的基本性质，掌握变换与坐标的关系，能运用图形变换解决相关问题的计算和证明。2.通过对各种类型题目的探索，提高学生观察分析问题的能力，培养学生思维的灵活性、敏捷性及准确性，从而有效地解决相关问题。（二）数学思考1.经历观察、实验、猜想、比较、分析、证明等数学活动，发展学生的合情推理能力，提高和完善逻辑思维能力和运用知识解决问题的能力。2.灵活运用基础知识，在解决图形与变换的问题中进一步体会数形结合思想、转化思想、方程与函数思

2、想、分类讨论思想等数学思想。3.多角度、多侧面、多层次的思考问题，优化学生的思维品质，培养学生的创新意识。（三）解决问题1.通过复习，让学生熟练掌握图形与变换的基本知识、基本方法和基本技能。2.提高学生分解、组合图形的能力，重视在平移、轴对称、旋转、相似变换过程中学生思维连贯性的训练，减少思维的盲目性、间断性。3.加强图形变换知识与方程（方程组）知识、函数知识、面积知识、网格知识、图形设计知识及其它学科间知识的联系，提高学生综合运用数学知识的水平。4.学会与人合作，并能交流思维的过程和结果。（四）情感态度1.通

3、过本节知识的学习，体验一般与特殊之间的关系、图形之间运动变化的关系，从而树立辩证唯物主义世界观。2.在解决问题过程中获得成功体验，培养自己克服困难、勇于探索、勇于创新的意识和能力，建立自信心。3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受平移、轴对称、旋转、相似在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。二．教学重点、难点教学重点：四种图形变换的有关性质及其应用第3页共8页教学难点：在图形变换问题的探究过程中，发现其中的内在联系，并自觉运用运动变化的观点思考问题三．教学过程［活动一］课题引入，了解目

4、标ABCEFD（第10题）图形与变换自始至终贯穿于我们初中数学教材之中，是我们学习数学的一条线索，它把我们带入了一个充满变化的数学世界。它涉及的知识广泛，考查方法灵活多样，越来越受到中考命题的青睐，成为中考命题的热点之一。这节课我将和大家来复习这方面的知识。10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则△CDF的面积为A.3.6B.4.32C.5.4D.5.76［活动二］专题训练，夯实基础专题训练一：平移（1）平移的概念及性质（2）典

5、型习题（第18题）yxBOCA师生行为：教师逐一出示问题，学生观察探究回答问题，有必要时教师可做适当点拨.18.如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线y＝x＋上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OB＋CB的最小值为▲．教师重点关注：1.学生能否发现轴对称的性质在图形中的作用。2.学生能否运用转化、方程的数学思想进行思考。3.学生能否找到解决问题的不同方法。设计意图：通过轴对称变换的过程，运用轴对称的相关知识，寻求正确的解题策略，体会其中的数学思想。专题训练三：旋转（1）旋转的概念和性质

6、（2）典型习题25．（本小题满分8分）（第25题）FEDCBA在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45º.△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，连接BE，CF相交于点D.（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ABDF是菱形时，求CD的长.第3页共8页教师重点关注：1.学生能否想象旋转的运动过程，正确判断图形上的点、线段的位置变化。2.学生能否准确找到旋转中心和旋转角，并能准确计算相关的数量关系。设计意图：熟悉旋转的概念和性质，体会旋转变换的运动过程，正确找到图形中点，角、线段的位置与数量关系。［活

7、动三］能力拓展，应用提高28.（本小题满分13分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（c≠4a），其图象L经过点A（－2，0）.（1）求证：b2－4ac＞0；（2）若点B（－，b＋3）在图象L上，求b的值；（3）在（2）的条件下，若图象L的对称轴为直线x＝3，且经过点C（6，－8），点D（0，n）在y轴负半轴上，直线BD与OC相交于点E，当△ODE为等腰三角形时，求n的值.1.学生能否灵活运用四种变换发现解决问题的途径。2.学生能否发现一般与特殊的关联，使问题得以简化。3.学生能否在探究问题的过程中领悟转化思想、

8、分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想等数学思想。设计意图：通过不同题目的探究，发现不同变换与所涉及知识的广泛联系，感悟其中所蕴含的数学思想和方法。［活动四］交流体会，感悟收获1.通过本节课的学习你有哪些收获与感悟？2.本节课你对自己与同伴的表现满意吗？［活动五］分层作业，个性发展1.有一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边