图形变换(复习课)

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1、中考数学专题复习-------图形的变换问题一、要点回顾1、平移：在一个平面内，将一个图形沿着___________移动_____________,这样的变换叫做图形的平移，平移不改变物体的形状和大小, 由平移得到的图形与原图形________。平移前后两个图形对应点的连线_______________________,平移前后两个图形的对应线段_____________________；平移变换不改变图形的形状、大小和方向.平移坐标变化规律：左右平移，横坐标______纵坐标_________：上下平移，纵坐标______横坐标____

2、___。2、对称(1)轴对称：把一个图形沿着________折叠，如果它能够与另一个图形________，称这两个图形为轴对称,这条直线叫做对称轴，两个图形中对应的点叫做对称点。把一个图形沿着__________折叠，如果直线两旁的部分能够________，那么称这个图形是轴对称图形。对称变换坐标变化规律是：关于x轴对称，横坐标_____、纵坐标______;关于y轴对称，横坐标_______、纵坐标_______，关于原点对称，横，纵坐标__________(2)中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转_____，如果旋转后的图形与

3、另一个图形________，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心，旋转180°后重合的两个点叫做_______。3、旋转：把一个平面图形绕着平面内一个定点按____________转动___________，这样的变换叫做图形的旋转。旋转变换不改变图形的大小和形状,由旋转得到的图形与原图形_________，并且对应点到旋转中心的距离都______,对应点与旋转中心连线所成的角度都等于__________.4、位似：每对对应点所在直线交于一点的相似图形叫做位似图形。二、基础平台1、下列图形中，是轴对称图形

4、的是()ABCD2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．　　C．　D．3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．　A、1个B．2个C．3个D．4个4、如图1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是：A、B、C、D、5、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）A、点MB、点NC、点OD、点P6、如图2所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶

5、点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()图2（A）正三角形（B）正方形（C）正五边形（D）正六边形7、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将∆AOB绕点O逆时针旋转90°得到∆COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_________8、如下图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1(2)请画出△ABC关于原点对称的∆A2B2C2；(3)在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB

6、，并直接写出P的坐标.9、如图10，在平面直角坐标系中，已知DABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（-3,1），C（-1,4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的∆A1B1C1； （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到A2B2C2，请在图中画出∆A2B2C2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留πp）10、如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，

7、请在第一象限内画出△A2B2C2，并求出S∆A1B1C1:S∆A2B2C2的值三、能力高地1、如图（1），把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB=，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（　　）A、1+3B、3+C、4+D、5+2、如图（2），正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（　　）A、B、C、D、3

8、、如图（3），两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′B′C′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=　_____