图形变换复习

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1、图形变换【考点链接】1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的和所决定．2.平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．3.图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角．4.图形的旋转由、和所决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针.③旋转一般小于360º.5.旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没

2、有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.6、如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做______图形,这个点叫做_______中心.7、位似图形是______图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的_____比.8、位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_______.典型例题ACBO例1、网格中按要求画出图形，要求：先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2。例2、如图，在直角坐标系中，

3、矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）例3、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．B′A′-1

4、x1O-11yBAC练习提高1.下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（）A．B．C．D．2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）A.B.C.D.3.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为cm．5、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（0，1）B.（2，－１）C.（4，1）D.(2，3)6、（2010年毕节地区）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋

5、转后，B点的坐标为（）A．B．C．D．（第7题）7、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°8、如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为.（第9题图）(第8题)9、如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD

6、=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是_______________（写出正确结论的序号）．10.(2010年山东聊城)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段的长为_________________．yxAOB第1题ACB11.(2008年扬州市)如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP´重合，如果AP=3，那么线段PP´的长等于12.（2

7、008年江西省）如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________.13、如图，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）14．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）（A）（B）（C）（D）第15题图B′′BACA′15．如图将△ABC绕着点C按顺时针旋转20°，B点落在B′的位置，A点落在A′的位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°

8、16.如图，将边长为2的正方形ABCD沿射线AC方向平移到正方形EFGH位置处，如果AG=3，则DH的长为____.17、（2010盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为