反比例函数学卷

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1、反比例函数的意义姓名班级学号学完本节课后需要达到的要求：1．能从实际情境中抽象出反比例函数并确定其解析式；2．能利用反比例函数的定义解决相关的问题；3．会用待定系数法求函数解析式.一.复习引入1.在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们说是自变量，是的函数。2.一次函数的表达式：，，为常数且；3.正比例函数的表达式：，为常数且.二.从实际情境中抽象出反比例函数并确定其解析式4.京沪线铁路全程为1463，某次列车的平均速度（单位：）随此次列车的全程运行时间（单位：）的变化而变化；①速度和时间的对应关系可用

2、怎样的关系式表示？②用含的式子表示；③利用写出的关系式完成下表：时间（单位：）8101520速度（单位：）④当时间越来越长时，速度怎样变化？当时间越来越短呢？⑤变量是变量的函数吗？为什么？5.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？①某住宅小区要种植一个面积为1000的长方形草坪，草坪的长（单位：）随宽（单位：）的变化而变化；写出随变化的关系式；①②已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积（单位：平方千米/人）随全市总人口（单位：人）的变化而变化；写出随变化的关系式；②6.根据上面的四个函数关系式的共同特点，仿照正比例函数的定义，写出这种函

3、数的定义：形如（为常数，）的函数被称为反比例函数，其中，是自变量，是函数.反比例函数中，自变量的取值范围是.还可以表示成（A.B.C.D.）的形式.7.巩固练习，练习1（答案写在此处）①②③④电流、电阻、电压之间满足关系式，当时，写出随变化的关系式；④⑤一个矩形的面积为20,相邻两条边长分别为和，写出随变化的关系式；⑤三.能利用反比例函数的定义解决相关的问题8.指出下列哪个等式中的是反比例函数，若是请画“√”，并指出其值（反比例系数）.关系式是否为反比例函数值关系式是否为反比例函数值①⑥②⑦③⑧④⑨⑤⑩9.可以看作和成反比例.10.（1）函数是反比例函数，则

4、的取值范围是；（2）若函数是反比例函数，则=，反比例函数的解析式为；（3）函数是反比例函数，则=，反比例函数的解析式为；（4）函数是反比例函数，=；反比例函数的解析式为；（5）函数是反比例函数，=，反比例函数的解析式为；11.反比例函数的图象过点，则=；12.反比例函数与直线和直线相交于同一点A，点A的纵坐标为3，则=，反比例函数的解析式为.四.用待定系数法求反比例函数的解析式13.（例题）已知是的反比例函数，当时，.（1）写出与之间的函数关系式；（2）求当时的值.14.已知反比例函数的图象过点（3，4），求反比例函数的图象。15.反比例函数的图象如图所示，

5、求反比例函数的解析式。16．是的反比例函数,下表给出了与的一些值246-1-212-3①写出这个反比例函数的表达式; ② 根据函数表达式完成上表.五．归纳小结六.活动与探究1.已知与成反比例，并且当时.求与的函数表达式.2.已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，，当时.①求与的函数关系式；②当时，求函数的值.3.已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，，当时.①求与的函数关系式；②当时，求函数的值.七.作业1，2，3预习《反比例函数的图象和性质》