反比例函的图像和性质

《反比例函的图像和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.1.2反比例函数的图象和性质人教版八年级数学实验中学初二数学组1.什么是反比例函数？知识回顾一般地，函数（k是常数，k≠0）叫反比例函数.2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k3.反比例函数的图象是；双曲线4.反比例的图象、性质：k>0k<0图象性质当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。1.函数的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______.2.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.基础

2、过关3.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三减小m<2一减小基础过关5.反比例函数(k为常数）图象位于（　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限6.反比例函数的图象经过二、四象限，那么k=_____，此函数的解析式是______；C-1y=-x-14.点（23，-3）在反比例函数的图象上，那么K=，该反比例函数的图象位于第象限。那么点A（3,23）、B（3,-23）、C(-23,3)哪些点在这个图象上。-69二、四（点B和点C）考点一：比较大小1.若反比例函数的图象上有两点A（1，y1)、B（

3、2，y2),那么（）Ay1y1>0Dy1>y2>02.已知反比例函数的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）．A、m＜0B、m＞0C、D、比较大小3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,试说明y1、y2与y3的大小关系(从大到小)。考点二：反比例函数与一次函数1.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是_______xyoxyoxyoxyoABCD反比例函数与一次函数2.函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是:xyo

4、xyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)反比例函数与一次函数3.在同一坐标系中，正比例函数y=k1x与反比例函数的图象没有交点，则K1、k2满足什么条件？有交点呢？考点三：面积问题已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。AOPxyBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB（1）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，则S矩形OAPB=OA.AP=

5、m

6、.

7、n

8、=

9、k

10、.有上任意一点是双曲线设:,)0(),(k

11、xkynmP¹=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过,,)2(AxP有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP≠=1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________。xyoMNp尝试应用A.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S33、如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S

12、2的大小关系是S1S2（选填“>”“<”或“＝”）OxyABDPC4.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）求△MON的面积。（3）写出x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？xyoMN（2，m）（-1，-4）……小结与反思谈谈本节课你的学习收获和体会！