反比例函整章学案

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1、与其临渊羡鱼，不如退而结网。一重二中学案17.1.1反比例函数的意义学习目标：1．理解反比例函数的意义2．能够根据已知条件确定反比例函数的表达式重点、难点1、重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式2、难点：反比例函数表达式的确定一独立完成学习过程：阅读教材P39—40,完成下列问题【课前预习】探究：问题1：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数式有什么共同点？(1)大连市106中学要种植一块面积为100m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。(2)开发区至九里快轨全程约为13km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随

2、此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。(3)北京的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。问题2：（1）你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式？（2）学生归纳反比例函数的概念：形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。（自变量取值范围）问题3：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？，，，，，活动1：预习反馈活动2：典型例题例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式(2)求当x=4时y的值17与其临渊羡鱼，不如退而结网。一重二

3、中学案例2．下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4例3．当m取什么值时，函数是反比例函数？例4．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）（1）求y与x的函数关系式（2）（2）当x＝－2时，求函数y的值活动3：即时练习17与其临渊羡鱼，不如退而结网。一重二中学案1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2．若函数是反比例函数，则m的取值是3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4．已知y与x成反比例，

4、且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝5．函数中自变量x的取值范围是二小组分工再合作1、变量y与x成反比例，且当x=4时，y=-3，那么其函数解析式为当y=2时，x=。2、近视眼镜的度数y（单位:度）与镜片焦距x（单位:m）成反比例，已知400度近视眼镜的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为3、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___4、已知函数y=(m-3)x1m1-4是反比例函数,则m=___5、教科书P47练习1、2、3三1完成的目标：2谈谈你的收获：17.1.2反比例函数的图象和性质（1）17与其临渊羡鱼，不如退而结网。一重二中学

5、案学习目标：1．能用描点法画出反比例函数的图象，根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质2.能利用反比例函数性质分析和解决一些简单的实际问题3.体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，体会变化与对应的思想，渗透数形结合的数学思想重点、难点重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数性质难点：反比例函数及其图象和性质的理解和掌握一独立完成学习过程：(阅读教材P41—42,完成课前预习)【课前预习】1：知识准备①一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象和性质②描点法画函数图象步骤：2：探究描点画函数y=与y=-的图象观察：反比例

6、函数y=与y=-的图象都由组成，并且随着的不断增大（或减小），曲线越来越接近，反比例函数的图象属于。归纳：反比例函数y=与y=-的图象是。y=的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而；y=-的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而。思考：为什么强调在每个象限内？活动1：预习反馈活动2：典型例题17与其临渊羡鱼，不如退而结网。一重二中学案1.画函数y=与y=-的图象2.反比例函数性质：反比例函数y=（k是常数，k≠0)的图象是xoy当k›0时，双曲线的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而；当k‹0时，双曲线的两分支分别位于第象限，在每

7、个象限内，y值随x值的而。活动3：(A)xoy1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（）xoyxoy(D)(C)(B)2.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（）xoy(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=-3．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大4．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）17与其临渊羡鱼，不如退而结网。一重二中学案二小