反比例函数整章导学案.doc

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1、课题26.1.1反比例函数的意义学习目标：1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．重点：反比例函数意义的理解．难点：反比例函数的建模．学习过程一、独学1、阅读课本第39页至40页的部分，完成以下问题.问题：（1）京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行时间th的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的

2、变化而变化，可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为．2、合作探究分析上述问题中的函数关系式都有y=的形式，其中k为常数．归纳一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数称为。注意在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围二、课堂展示【例1】已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值．例2.若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2

3、）．（1）求点A坐标．（2）求反比例函数解析式．三、随堂练习1．写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）平行四边形面积是24cm2，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是．（2）小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是（3）老李家一块地收粮食1000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是2．若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是3．若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是4．把xy=-1化为y=的形式，其中k=5．指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．（

4、1）y=-（2）xy=（3）=1（4）y=（5）y=-（6）y=6．已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1．（1）求y与2x的函数关系式；（2）当x=-时，求y的值；（3）当y=-时，求x的值．7．若y与x3成反比例，且x=2是y=．（1）求y与x3的函数关系式；（2）求y=-16时的值．四、当堂检测1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2.若函数是反比例函数，则m的取值是3.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x

5、之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝5.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？6.当m＝时，关于x的函数是反比例函数？7.已知是反比例函数，则m是什么？五、小结与反思课题26.1.2反比例函数的图象和性质(1)学习目标：1.进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3.探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。重点：掌握反比例函数的作图。难点：反比例函数三

6、种表示方法的相互转换。学习过程:一、独学阅读课本第41页至43页的部分，完成以下问题.⑴画函数的图象：⑵求上述函数与轴、轴的交点坐标。思考1.什么叫做反比例函数？2.试猜想反比例函数的图象是什么样的？自己尝试作反比例函数，，的图象。二、课堂展示在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数与以及和的图象观察函数和以及和的图象思考：（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？归纳：三、随堂练习1．请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例函数的图象（）2．如右下图，

7、这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）ABCD四、当堂检测1.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2求（1）一次函数的解析式（2）△AOB的面积2.若反比例函数的图象在第二、第四象限，则直线y=kx－3不经过第象限。3.反比例函数y=的图象分布在二、四象限，则k的取值范围是五、小结与反思课题26.1.2反比例函数的图像和性质（2）学习目标：1．进一步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。2．进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用。重点：用反比例函数的图象和性质解

8、决数学中的简单问题。难点：数形结合思想在解题中的应用。正确理解反比例函数的意义。学习过程：一、独学阅读课本第44页至45页的部分，完成以下问题.1.作反比例函数图象