勾股定理逆定理1 (3)

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1、太和县北城中学课堂路线图八年级数学下册17.2　勾股定理的逆定理（1）年级：八年级学科：数学课型：新授课时间：2017年1月18日编制人：王淑梅审核：数学组二次备课【学习目标】1．理解勾股定理的逆定理，经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究的过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想；　2．了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．【学习导航】知识链接：　回忆勾股定理的内容．勾股定理　题设（条件）：数结论：数太和县北城中学课堂路线图八年级数学下册思考如果三角形的三边长a，b，c

2、满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形？活动一（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？实验操作：（1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），它们是直角三角形吗？①2.5，6，6.5；②6，8，10．（2）量一

3、量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数．（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想．太和县北城中学课堂路线图八年级数学下册活动二A　B　C　abc已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．A1　B1　C1　　求证：△ABC是直角三角形．A　C　abc定理：活动三判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．活动四此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题

4、太和县北城中学课堂路线图八年级数学下册（2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都_____，但任何一个定理未必都有__活动五说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。【自我评价】太和县北城中学课堂路线图八年级数学下册17.1　勾股定理（3）年级：八年级学科：数学课型：新授课时间：2015年1月18日编制人：沈婧审核：数学组二次备课【学习目标】

5、1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、　　直角边”判定定理；　2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；　3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．【学习重点】用勾股定理作出长度为无理数的线段．【学习导航】知识链接：　问题　在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？已知：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，AB=A'B'，AC=A'C'．　求证：△ABC≌△A'B'C'ABCABC′′′数

6、数太和县北城中学课堂路线图八年级数学下册ABCABC′′′活动一　我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？.分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____、______的直角三角形的斜边。太和县北城中学课堂路线图八年级数学下册活动二1．已知直角三角形的两边长分别为5和12

7、，求第三边。2．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。【达标检测】1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.4cmC.6cmD.cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或33太和县北城中学课堂路线图八年级数学下册3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　)A

8、.9分米　　　B.15分米　　　　C.5分米　　　　D.8分米4．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．5.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．7．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。【