勾股定理的逆定理（1） (3)

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1、重庆市南川区书院中学校基于标准的课堂教学课时教学设计备课组初二数学主备人上课教师授课对象八年级学生备课日期2017年上期第周星期上课日期2017年上期第周星期课题17.2勾股定理的逆定理（1）第1课时课程标准相关要求探索勾股定理的逆定理，并能运用它解决一些简单的实际问题教材分析本节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十七章《勾股定理》中的第二节,是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化。勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要

2、方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。学情分析通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，对动手操作和探求新知充满热情，但他们思维的局限性还很大，能力也有差距，而利用“构建法”证明勾股定理的逆定理，学生第一次见到，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此添加辅助线构造全等的直角三角形对学生来说有一定的难度.基于上述分析确定教学目标1.经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想，证

3、明并熟记勾股定理的逆定理；2.通过对“a2+b2=c2”的理解，会判定一个三角形是不是直角三角形；3.说出逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题。重点勾股定理逆定理的证明与应用难点勾股定理逆定理的证明评价任务1、学生通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程2、学生通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用3、学生通过对勾股定理与勾股定理的逆定理的比较，认识原命题与逆命题的概念，并能说出一个命题的逆命题，知道原命题成立时，它的逆命题不一定成立。教学准备多媒体教学课件教学流

4、程一、导入展示课题导入设计古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）其中一个角便是直角。你能猜想出其中的数学道理吗？课题展示17.2勾股定理的逆定理展示学习目标二、自主学习合作探究教学活动评价要点（一）认真阅读教科书P31—P32例1的内容，并完成下列问题1.画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位cm），它们是直角三角形吗？①2.5，6，6.5；②6，8，10．2.量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大

5、角的度数．3.想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想（二）引出勾股定理的逆命题，指导学生证明。（三）获得结论：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。（四）引导学生观察并总结的这个结论和前边的勾股定理有什么联系?1.学生通过看书，并动手画，量，猜想出结论，分小组讨论，写出已知，求证及证明过程；2.学生代表展示结果，学生评价并总结；3.学生熟记结论；4.学生通过观察总结认识原命题，逆命题，互逆命题，逆定理，互逆定理的概念。三、巩固1，判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=25，

6、b=20，c=15；（2）a=13，b=14，c=15；新知（3）a=1,b=2，c=3．,2，说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命题吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（4)全等三角形的对应角相等.通过完成练习，巩固勾股定理的逆命题的应用，体验数与行结合方法的应用；进一步理解原命题成立时，它的逆命题不一定成立。四、小结（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？（3

7、）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？自我反思，交流，归纳总结本节课的内容五、分层布置作业一、必做题学生通过完成练习1,2题，进一步巩固本节课内容。教科书第34页第1，2题二、选做题学生通过完成此题，进一步体验数与形的结合。教科书第34页练习第3题三、思考题学生通过小组交流，讨论完成此题。同比解析第16页提能抢分练第9题五、板书设计17.2勾股定理的逆定理（1）课后反思定理辅助线的做法应让学生体会，定理的应用让学生会用