勾股定理的应用 (10)

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1、勾股定理的应用【教材来源】：节选自人教版八年级下册第十七章【教学目标】：一、知识与技能：掌握勾股定理在实际问题中的应用二、过程与方法：用勾股定理在数轴上表示无理数和用勾股定理解几何问题三、情感、态度与价值观：培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值【重难点、关键】：重点：勾股定理的实际应用难点：勾股定理的灵活应用关键：把握好直角三角形的三边关系，充分利用勾股定理a2+b2=c2【教学过程】一、课时导入（导课）思考：这个美丽的图案是怎么画出来的？它依据的是什么数学知识？二、例题分析[问题

2、探究1]：大家都能再数轴上表示有理数，但是对于等理数我们能不能也用数轴表示出来？思路点拨：可以利用勾股定理在数轴上做出的线段做法如下：（1）在数轴上找到一点A，使OA=1；（1）过A点做垂线AT垂直于数轴，垂足为A，在AT上街区线段AB=1；连接OB，以O为圆心，OB为半径画圆弧，弧与数轴正方向的焦点C即为的点思考提问：（1）请同学归纳一下出赛数轴上画出的方法（2）你能在数轴上表示√5吗？试一试[问题探究2]：如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10.求BC的长.思路点拨：（1）若所求

3、三角形为直角三角形，直接利用勾股定理解三角形.（2）若此三角形为非直角三角形，则须作三角形一边上的高，将其转化为两个直角三角形，然后利用勾股定理解三角形.教师活动：给出题目组织学生探究，巡视引导学生进行思考，然后请一位同学上台演示板演.三、随堂练习1.在数轴上做出表示的点.2.如图，点C表示的数是(　　)A．1B.C．1.5D.3.如图，等边三角形的边长是6.求：(1)高AD的长；(2)这个三角形的面积.4.如图，每个小正方形的边长均为1，则△ABC中，长为无理数的边有(　　)A．0条B．1条C．2条

4、D．3条四、本节小结通过两个探究，领会勾股定理的应用思想.（1）本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）如何利用勾股定理在数轴上表示出无理数？（3）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？五、作业布置完成教材P28-P29T6，T8，T10，T12六、课后反思此节课有哪些地方值得改进？有没有方法可以做的更好？