2、点：考点一：已知图象过一般的三个点的坐标，求解析式：问题1、已知二次函数的图象经过A(—1,0)、B(1,7)、C(-2-1)三点，求二次函数的解析式。变形练习：己知二次函数的图象经过A(—1,4)、B(1,0)、C(—2,3)三点，求二次函数的解析式。考点二、已知图象顶点的坐标或对称轴，求解析式：问题2、已知抛物线的顶点坐标是(一2,-1)且经过点(2,15),求二次函数的解析式。变形练习：已知抛物线的对称轴是x=2,且经过点(1,4)和(5,0),求二次函数的解析式。考点三、已知图象与X轴的交点坐标，求解析式：问题3、
3、已知抛物线y=ax写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中0),•目.这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的点Q到x轴的距离.+bx+c经过点(一2,0),(4,0)和(0,3),求二次函数的解析式。变形练习：已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(一2,0),(0,1),且对称轴是x=],求二次函数的解析式。考点四、已知图象求解析式问题4•二次函数y=加+c(qh())的图象如图1所示，求函数的解析式。42—1问题5•如图2,已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过°图2和点B.(1)求该
4、二次函数的表达式；专题二、二次函数y=ax2-^bx-}-c的系数讨论一、直击考点：考点一、由抛物线的位置确定b、c的符号(或关系)问题1二次函数y=ax2+bx+c的图彖如图1所示，则下列关于ci、b、c间的关系判断正确的是()(A)ab<0(B)bc<0(C)a+b+c>0(D)a—b+c<0问题2二次函数y=cix2+/zr+c的图象如图所示，则abc、b2一4ac、2a+b、a+b+c.a-b+c这5个代数式中，值为正数的有哪些?问题3己知二次函数y=+处+c(a工0)的图象如图所示，则下列结论:(1)a-b+c>
5、0(2)方程处+(=0两根之和大于零(3)y随兀的增大而增大(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限,X其中正确的个数是((A)1个(C)3个(B)2个(D)4个练习1・抛物线y=o¥2+Z?x+c的图象如图,则下列关系式中成立的是•A.abc>0B.a+b+c<0C.a~>ab-acD.2a+b>0练习2、二次函数y=ajC+Z?^+c的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A（m,0）和点B,且m>4,则AB的长是（）A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m练习3.函数y=ax+h与y=ax2+/zx+c的图
6、象如图所示:则正确的是・A.ab>0,c>0B.ab<0,c>0C.ab<0.c<0D.ab<0,c<0考点二、由系数符号判定抛物线的位置问题4已知avO,b>09c>0,那么抛物线y=ax2-^-bx+c的顶点在（）（A）第一彖限（B）第二彖限（C）第三彖限（D）第四彖限问题5.若a>0,b>0,c>0,b1-4<7(?>0,则抛物线y=cuc+Z?x+c不经过第象限.考点三、二次函数的增减性：问题6・如图，抛物线的顶点坐标是P（I,3）,则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A.x>3B.x<3C.x>lD
7、.xy2>y3B.yiy3>yiD.y2>y3>yi三、能力提升:问题8.已知如图抛物线，经过A、B、C三点,顶点为O,且与x轴的另一个交点为E.（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形ABDE的面积；（3）AOE与BDE是否相似?第一部分:1.已知二次函数歹=++（2口+1）兀+/一12、（潍坊）已知二次函数y=ajc+
8、bx+c的图象如右图4所示，则°、b、c满足（（A）（B）（C）（D）a<0,XO,c>0a<0,b<0,aVO,b>0,QO,b<0,c<0c>0c>0图4第二部分:3.已知抛物线y=jC^bx+c与兀轴只有一个交点，且交点为A(2,0).(1)求b、c的值；(2)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为
