与二次函数系数相关代数式符号的判定

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1、与二次函数系数相关代数式符号的判定班级_______姓名________学号______　一、a，b，c的符号的判定　　例1、已知a＜0，b＞0，c＞0，那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（　　）　　A．第一象限　　　B．第二象限　　C．第三象限　　　D．第四象限　例2、（潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则a，b，c满足（　　）　　A．a＜0，b＜0，c＞0　　　B．a＜0，b＜0，c＜0　　C．a＜0，b＞0，c＞0　　　D．a＞0，b＜0，c＞0练习：1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠０）的图象如图2所示，则点在（　　）　　A．第一象限　　

2、　B．第二象限　　C．第三象限　　　D．第四象限2、（2008年陕西省）已知二次函数（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3自我小结：二、⊿的符号的判定例1、下图中⊿的是（）yxOyxyxOyxOO4（A）（B）（C）（D）练习：不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a>0,△>0;B.a>0,△<0;C.a<0,△<0;D.a<0,△<0自我小结：三、含a、b的代数式符号的判定例1、抛物线y=x2+

3、2x-4的对称轴是直线（）.A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=1练习：二次函数的图象的对称轴是直线________________．..例2、二次函数的图象如图所示，则①②③④⑤中正确的有________________________.(请写出番号即可)练习：（2008年巴中市））二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．自我小结：–1331四、含a、b、c的代数式符号的判定例1、(2008湖北仙桃等)如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（）A.0B.－1C.1D.2练习：已知a－b＋c=09a＋3b＋c=0,则二次函数y=

4、ax2＋bx＋c的图像的顶点可能在（）（A）第一或第二象限；（B）第三或第四象限；（C）第一或第四象限；（D）第二或第三象限　例2．(2002黄冈市)已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）(A)abc＞0（B）＞0(C)2a+b＞0（D）＜04-1Ox=1yx练习：1、（2008甘肃兰州）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个CAyxO2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b;（B）ab+1=c;（C）bc+1=a;（D）以上都不是自我小结：作业：

5、1、若二次函数中，a＜0，b＞0，c＜0，，则此二次函数图像不经过（）　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限2、当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）（C）（D）y011x-1图13、二次函数的图象如图1所示，则下列结论中，正确的个数是（）①；②；③；④（A）4（B）3（C）2（D）1图24、(2002黄冈改编)已知二次函数的图象如图2所示，那么下列判断不正确的是（）(A)abc＞0；（B）＞0；(C)2a+b＞0；（D）＜04Oxy-115、二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4

6、个B．3个C．2个D．1个6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（　　）　　A．ab＜0B．bc＜0C．a+b+c＞0D．a-b+c＜0　　7、(2008年安徽省)如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3②a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)8、已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数的图象经过点A、B，

7、与y轴相交于点C。（1）a、c的符号之间有何关系？（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；4