用顶点式解决抛物线图形变换.pptx

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1、用解决抛物线图形的变换顶点式诸暨荣怀学校傅杭婷击添加标题单Yourtexthere课前热身1.顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0）2.把抛物线y=2x2+8x+7改为y=a(x-h)2+k的形式为，抛物线开口，对称轴是，顶点坐标为3.已知顶点为（-2，-1），你能写出具体完整的顶点式抛物线解析式么？如果不能，还需要什么条件？y=2(x+2)2-1向上直线x=-2(-2,-1)只能列出y=a（x+2）2-1（a≠0）因此，知道a的具体值和顶点坐标就可以写出完整的抛物线解析式。例如：已知抛物线的a=2，顶点为（-2，-1），则可以知道抛物线的顶

2、点式解析式为y=2（x+2）2-1用顶点式解决抛物线图形的变换变换类型平移01轴对称02旋转03单击添加大标题Yourtext把抛物线y=2(x+2)2-1向右平移5个单位长度后的解析式是什么？再向上平移2个单位呢？用顶点式解决抛物线图形的变换平移y(-2,-1)(3,-1)y=2(x+2)2-1y=2(x-3)2-1x顶点的平移抛物线的平移转化单击添加大标题Yourtext用顶点式解决抛物线图形的变换抛物线y=a（x-h）2-k的平移过程中，抛物线的开口方向和形状不变，所以解析式中a的值不变。若上下平移，只影响顶点的纵坐标（上加下减）若左右平

3、移，只影响顶点的横坐标（右加左减）例1：求二次函数y=（x-1）2-1图象向上平移2个单位，再向右平移3个单位后的二次函数解析式：单击添加大标题Yourtext用顶点式解决抛物线图形的变换轴对称用顶点式解决抛物线图形的变换抛物线y=2(x+2)2-1关于x轴对称的解析式是什么？关于y轴呢？xyy=2(x+2)2-1(2,-1)(-2,1)y=-2(x+2)2+1y=2(x-2)2-1(-2,-1)顶点的轴对称转化抛物线的轴对称总结轴对称用顶点式解决抛物线图形的变换关于x轴对称：抛物线形状不变，开口相反，即a变为相反数，顶点关于x轴对称。关于y轴

4、对称：抛物线开口形状都不变，即a不变，顶点关于y轴对称。例2：已知二次函数y=+2（1）求函数关于x轴对称的图象解析式：____________（2）求函数关于y轴对称的图象解析式：____________单击添加大标题Yourtext用顶点式解决抛物线图形的变换旋转用顶点式解决抛物线图形的变换抛物线y=2(x+2)2-1绕其顶点旋转180°后的解析式是什么？绕原点旋转180°呢？yx(-2,-1)y=2(x+2)2-1(2,1)y=-2(x+2)2-1y=-2(x-2)2+1顶点的旋转抛物线的旋转转化单击添加大标题Yourtext用顶点式解决

5、抛物线图形的变换旋转用顶点式解决抛物线图形的变换抛物线旋转变换过程中，抛物线的形状不变，但由于旋转180°，方向一定会变，所以解析式中a会变为相反数。若为绕顶点旋转180°，顶点不变；若为绕原点旋转180°，顶点关于原点对称。例3：已知抛物线y＝(x-2)2+3（1）求函数绕着顶点旋转180°后的图象解析式：____________（2）求函数绕着原点旋转180°后的图象解析式：____________单击添加大标题Yourtext用顶点式解决抛物线图形的变换练习用顶点式解决抛物线图形的变换1.把抛物线y=-向右平移4个单位，再以x轴为折痕翻折

6、，可以得到新的抛物线，写出它的解析式：___________________2.已知二次函数y=，求它关于x轴对称的函数解析式：___________________一般式如何求变换后的函数解析式？后小结课1.抛物线平移过程中解析式中a的值不变。若上下平移，只影响顶点的纵坐标（上加下减）若左右平移，只影响顶点的横坐标（右加左减）2.轴对称关于x轴对称：a变为相反数，顶点关于x轴对称。关于y轴对称：a不变，顶点关于y轴对称。3.抛物线旋转过程中，a一定变为相反数。若为绕顶点旋转180°，顶点不变；若为绕原点旋转180°，顶点关于原点对称。hank

7、youT