《抛物线的图形变换》课件

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1、平移变换点的平移xy抛物线的平移(-2,-1)(3,-1)合作探究Py=2(x+2)2-1y=2(x-3)2-1转化轴对称变换xy(-2,-1)Py=2(x+2)2-1P2(2,-1)点的轴对称抛物线的轴对称转化P1(-2,1)y=-2(x+2)2+1y=2(x-2)2-1合作探究旋转变换xy(-2,-1)Py=2(x+2)2-1点的旋转抛物线的旋转转化P1(2,1)y=-2(x+2)2-1y=-2(x-2)2+1合作探究y=a（x+m）2+ka顶点（－m，k）平移变换不变变轴对称变换旋转变换（－m，k）（－m，－k）（m，

2、k）（m，－k）x轴y轴相反数不变绕顶点（1800）相反数相反数绕原点（1800）小结变换中的抛物线绍兴县杨汛桥实验学校夏和军1.抛物线可由抛物线向平移个单位得到左3向左平移2个单位再向上平移1个单位2.将抛物线y=x2-4x+3则平移后的抛物线经过原点练习体验__________________________________________________________3.已知二次函数.D练习体验xy(0,3)(0,-3)4.已知二次函数.练习体验(1)将图象绕原点旋转180°后得到的函数图象的解析式为________

3、______.y=2（x+3）2－1(2)将图象绕点（0,1）旋转180°后得到的函数图象的解析式为______________.y=－2（x-3）2+1y=2（x-3）2+3将抛物线y=x2向下平移若干个单位，平移后交x轴于A、B两点，交y轴于点C,若△ABC是等边三角形.（1）求出平移后的抛物线的解析式.ABCxyy=x2o应用拓展xyo（2）将平移后抛物线的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围.CAB应

4、用拓展y=x+b··（3）点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线绕Q旋转180°后得到新抛物线，顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点C、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．OxyQ·EF·C·N应用拓展AB总结回顾1.同学们想说的话2.老师想说的话注意分类思想，方程思想，数形结合思想抛物线的变换→点的变换作业查询，编制一两道关于抛物线变换的问题