专题07 反比例函数问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

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1、一、选择题1．（2017滨州，第12题，3分）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（　　）A．2+3或2﹣3　　　　　B．+1或﹣1　　　　　　C．2﹣3　　　　　D．﹣12．（2017广西桂林市，第11题，3分）一次函数y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数（﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2，则x1+x2的取值范围是（　　）A．﹣≤x≤1　　

2、　B．﹣≤x≤　　　　C．﹣≤x≤　　　D．1≤x≤3．（2017新疆乌鲁木齐市，第10题，4分）如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．4．（2017江苏省泰州市，第6题，3分）如图，P为反比例函数（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（　　）A．2　　　　　　B．4　　　　　　C．6　　　　　　D．85．（2017湖北

3、省十堰市，第10题，3分）如图，直线分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC•BD=，则k的值为（　　）A．﹣3　　　　　　B．﹣4　　　　　　C．﹣5　　　　　　D．﹣66．（2017湖北省咸宁市，第8题，3分）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点

4、C′的坐标为（　　）A．（，0）　　　　　　B．（2，0）　　　　　　C．（，0）　　　　　　D．（3，0）7．（2017湖北省荆州市，第10题，3分）规定：如果关于x的一元二次方程（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于x的方程是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程（a≠0）是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（　　）A．①②　　　　　　B．

5、③④　　　　　　C．②③　　　　　　D．②④8．（2017湖北省荆门市，第12题，3分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．9．（2017怀化，第10题，4分）如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则的值是（　　）A．6　　　　　　B．4　　　　　　C．3　　　　　　

6、D．210．（2017辽宁省营口市，第8题，3分）如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．11．（2017辽宁省锦州市，第8题，2分）如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则k值为（　　）A．　　　　　　B．1　　　　　　C．　　　　　　D．12．（2017贵州省黔西南州，第1

7、0题，4分）如图，点A是反比例函数（x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象上移动，则k的值为（　　）A．﹣4　　　　　　B．4　　　　　　C．﹣2　　　　　　D．213．（2017四川省乐山市，第10题，3分）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象

8、上，则k的值是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．14．（2017四川省达州市，第10题，3分）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图