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《高考数学分类解析(平面向量)精编版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全国高考数学分类解析一一平面向量1.（安徽理科第13题、文科14题）已知向量％满足（G+2b）・（d-b）=-6,且a=1,制=2,则a与b的夹角为解:由向量等式得:a2+a-b—2b2=—6,又夕=1,b2=4代入可得a・b=l所以,cos(a,b)ab
2、d
3、
4、b
5、故知的夹角为彳2.(北京理科第10题)已知向量a=(V3,l),&=(0-1),c=g5)・若a-2b与c共线，贝ijk=o解：a-2b=(V3,3)»又a-2b与c共线,从而求得k=3.（北京文科11）已知向量。=（巧,l）,b=（0-l）,c=&Q。若a-2b与c共线，则k二.答案：14.（福建理
6、科第10题）已知函数/（x）=^+x,对于曲线y=/（兀）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断：①AABC—定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④AABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（）A.①③B.①④C.②③D.②④解：设这三个点的坐标分别是A（x,,y｛）,B（x2,y2）,C（x3,）（x,7、BA=BC,此吋有乃-丁严儿-儿，即习+・丫32eX2=eXl+eX3>2e2,与x2-%）=x3-x2矛盾，故④正确选B。5.（福建理科15）设V是全体平面向量构成的集合，若映射f:V^R满足：对任意向量。=（兀1，必）0V,b=（x2,y2）eV,以及任意2WR,均有f(Aa+(1-A)b)=〃⑷+(1-2)/(b),则称映射/具有性质Po先给出如下映射：①齐:VT/?,ft(m)=x-y,m=(x,y)eV；②f2:V=x2+y,m=(x,y)eV；③厶：VTR,人O)=x+y+1,加=(兀,y)eV.其屮，具有性质P的映射的序号为。(写岀所有具有性质P
8、的映射的序号)答案：①③1.(福建文科13)若向量a=(l,l),b=(—1,2),则a・b等于・答案：12.(广东理科3)若向量a,b,c满足a//b且。丄c,则c・(a+2方)=()A.4B.3C・2D・0(D).依题意得c丄a,c丄方，贝lJc・(a+20)=c・a+2c・D=O3.(广东文科3)已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4)。若2为实数，。(a+Ab)//c,则Q二()A.丄B.-C.1D.242解：B4.(湖北文科2)若向量°=(1,2),方=(1,-1),则2a+方与。-方的夹角等于()A.--B.-C.-D.—4644答案：C5
9、.(湖南理科14)在边长为1的正三角形ABC中，设就=2丽，鬲=3狂，则~AD~BE=o答案：-丄4解析：由题丽=而一為二丄石一鬲，BE=CE-CB=-CA-CBf23—.1—»—.1—.—.117—•—-1所以ADBE=(-CB-CAy(-CA-CB)=+-CBCA=__。2323641.(湖南文科13)设向量方/满足
10、a
11、=2>/5j=(2,l),且方与佛勺方向相反，则方的坐标为答案：（-4,-2）-2,则：与忌的夹角解析：由
12、
13、=V22+1=a/5,所以0=-2乙=(-4,一2).1.（江西理科11）已知
14、：
15、=必
16、=2,为•答案：60（三）3解：由（0+2引
17、・（°一5）=-2得：—22———a-2b+a-b=4-8+a-b=-2一—ci•h1—f•••cos(。,/?)=—―—=—,••-(a.b)=60°1&11纠22.(四川理科4、文科7)如图，正六边形ABCDEF申,~BA+CD+~EF=(A)0(B)BE(C)AD(D)CF答案：D解析：~BA+Cb+~EF=CD+~DE+~EF=CF,选D.14（江西文科11）已知两个单位向量弓，勺的夹角为兰，若向量b,=ex-le2,b2=3el+4e2,则b、・b2二答案：-6解析：要求亦瓦，只需将题目已知条件代入，得:bx'b2=(弓—2^2)•(3弓+4幺2)二31弓
18、
19、一2弓•勺一81勺I，其中Iq
20、=
21、勺
22、=1,1»»I—•q•匕——,代入得：b、•br=3x1—1—8=—6215.(浙江理科14)若平面向量0,0满足
23、6Z
24、<1,
25、^
26、<1,且以向量Q,0为邻边的平行四边形的面积为丄，2【答案】［fg刃66则a与〃的夹角e的取值范围是。【解析】由题意得：5=2…0""宀2心电'又・・・&w(0,7T),A6516(浙江文科15)若平面向量u、B满足
27、a
28、=l,
29、0$l，且以向量a、B为邻边的平行四边形的面积为丄，则a和B的夹角0的取值范围是2O【答案】［壬2龙］66【解析】由题意得：aJ3sin0=—fTa=1,51,・
