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《高考数学分类解析(概率)精编版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全国高考数学分类解析概率1.（安徽文科第9题）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）（A）丄（B）-（C）丄（D）丄10865（9）D【命题意图】本题考查古典概型的概率问题•属中等偏难题.【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为2.（福建理科第4题，文科第7题）如图，矩形AECD中，点E为边CD的中点,AB若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自AABE内部的概率等于（）A.-B.-43C.-D.-23答案：C3.（福建理科第1
2、3题）袋中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于答案：-54.（广东理科6）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只耍再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）1323A.丄B・?C.土D.?2534（D）.乙获得冠军的概率为丄x-=-f则甲队获得冠军的概率为1-1=-224445.（湖北理科7）如图，用K、£、A2三类不同的元件连接成一个系统，K正常工作且£、码至少有一个止常工作吋，系统正常工作.已知K、£、A2正常工作的概率依次为0.9、
3、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为（）A.0.960B.0.864C・0.720D・0.576【答案】B解析：£、心至少有一个正常工作的概率为1-户区》（石）=1-(1-0.8)x(1-0.8)=1-0.04=0.96,系统正常工作概率为P（K）（1-P（入）P（石））=0.9x0.96=0.864,所以选B.1.（湖北理科12、文科13）在30瓶饮料屮，有3瓶己过了保质期•从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为•（结果用最简分数表示）【答案】—145解析：从这30瓶饮料屮任取2瓶，设至少取到1瓶己过了保质期饮料为事件A,从这30瓶饮料中任取2
4、瓶，没有取到1瓶已过了保质期饮料为事件B,则A与B是对立事件，因为P(B)27x1315x29,所以P（A）=1-P（B）=1-27x1315x2928145(1)PCA)=；(2)P(B
5、A)=7、（湖南理科15）如图4,EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，贝IJ71答案:(1)-；(2)P(B
6、A)=-7T4解析：（1）由儿何概型概率计算公式可得P（A）=^=~；s圆兀2J（2）由条件概率的计算公式可得P（B
7、A）二巴也二耳•丄。KA）£47
8、C8.（湖南文科15）已知圆C:x2+/=12,直线/：4x+3y=25.（1）圆C的圆心到肓线/的距离为・（2）圆C上任意一点A到直线/的距离小于2的概率为・答案：5,丄6解析：（1）由点到直线的距离公式可得d=/Q=5；（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5,要使圆上点到直线的距离小于2,即厶：4兀+3y=15与圆相交所得劣弧上，由半径为2內，圆心到直线的距离为3可7t知劣弧所对圆心角为兰，故所求概率为p=^=-・32/r68.(江西理科12)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于丄，则周末去看电影；若此点到圆2心的距离小
9、于丄，则去打篮球；否则，在家看书•则小波周末不在家看书的概率4为•□兀足尸+龙一龙足尸答案：-解析：方法一：不在家看书的概率为P=—=-167116方法二：不在家看书的概率二1—在家看书的概率龙X(£)2—龙X(£)2=12=1-2=127T16169.(四川理科12)在集合｛1,2,345｝中任取一个偶数G和一个奇数b构成以原点为起点的向量Q=(Q,b)・从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为斤，其中面积不超过4的平•••行四边形的个数为加，则巴n4122(A)—(B)-(C)-(D)-15353答案：B基本事件：由
10、于有两个偶数和三个奇数，因此共有C*C*=6向量，没有任何两个向量共线，所以可以组成的平行四边形的个数为n=C：=15个，设加=3」),刃=(兀2』2)是两个不共线的向量，以它们为平行四边形的相邻两边组成的平行四边形的面积为其中面积为2的平行四边形由向量对(2,1),(4,1);(2,1),(4,3);(2,3);(4,5)组成共3对；面积为4的是由向量对(2,1),(2,3);(2,3),(2,5)组成共2对，因此面积不超过4的平行四边形共5个，即m_5_17~l5~38.(四川文科12)在集合｛123,4,5｝
