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《高考数学分类解析(直线和圆)精编版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全国高考数学分类解析一一直线与圆1.(安徽理科第15题)在平面直角坐标系中，如果兀与)，都是整数，就称点(兀,y)为整点，下列命题屮正确的是(写出所有正确命题的编号).①存在这样的直线，既不与坐标轴平行乂不经过任何整点②如果「与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点③直线/经过无穷多个整点，当且仅当/经过两个不同的整点④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线解：①直线y=加+幺满足题意；②直线丁=加+龙经过整点(-1,0)；③若直线/经过无穷多个整点，贝弭经过两个不同的整点；反之当直线经过
2、两个不同的整点时，当直线的斜率不存在时显然满足题意，否则设这两点为(兀1，必),(兀2*2)(兀1工兀2)此时的育线方程为—(兀一兀
3、)+歹
4、,令x=xx+m{x}-x2),则兀2_西y=m(y2-yl)^y}其+meZ,此时有无穷个整点；④y=x+丄不经过任何整点；⑤y=7Dc经过唯2一的整点(0,0)o2.(安徽文科第4题)若直线3x+y+o=0过圆F+y2+2x_4y二0的圆心，则a的值为()(A)-1(B)1(C)3(D)-3[(4)B【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，属容易题.【解析】圆的方程x2^-y2+2x-4y=0可变形为(x+
5、1)2+(y-2)2=5,所以圆心为(—1,2),彳弋入直线3兀+y+g二0得a=1•3.（广东理科2）已知集合A={^y）x,y为实数，且x2+/=l},B={（x.y）x,y为实数，且y=x},则的元素个数为()A.0B.1C.2D-3(C).ACH的元素个数等价于圆%2+y2=1与直线y=x的交点个数，显然有2个交点4.(广东文科2)已知集合4={(x,y)
6、x,y为实数，且x24-y2=1},B={(x,>')
7、x,y为实数，且x+y=},则4门3的元素个数为()A.4B.3C.2D.16.(江西理科9)若曲线牛扌+于_2兀=0与曲线
8、C?：y(y-nvc-m)=0有四个不同的交点，则实数加的取值范围是()B.（-¥，0）U（0，¥）D.（-OO,—¥）U（¥，+O°）答案：B曲线F+b_2兀二0表示以(1,0)为圆心，以1为半径的圆，曲线y(y-me_m)=0表示y=0,或y-mx-m=0过定点(-1,0),y=0与圆有两个交点,故y-mx-m=0也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应m=和加=亠，由图可知，m的取33值范围应是(-—,0)U(0,^)^36.(四川理科10、文科11)在抛物线尸/+°元-5(心0)上取横坐标为
9、西=-4,七=2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同吋与抛物线和圆5^+5)，=36相切，则抛物线顶点的坐标为()(A)(-2,-9)(B)(0-5)(C)(2-9)(D)(1,-6)答案：A解析：由已知得割线上两点的坐标为(-4,11-46?),(2,2—1),/•K=-4-2=皂虫=。-2,设切线的方程为y=(a-2)x+b,由点到直线的距离公式得：-6—=—……①；又设直线与抛物线的切点为(心旳)，则/=2x4-6/l+(d-2)~5r.2兀°+a=a-2,r.兀0=-1,即切点坐标为(-1,-a-4),且点在直线上，.•・-
10、。-4=(。-2)・(-1)+/?,解得b=-6,代入①式中有a=4(。工0)•・・〉,=/+4兀_5=(兀+2)2_9,顶点坐标是(-2,-9)o7.(四川文科3)圆X2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是(A)(2,3)(B)(-2,3)(C)(-2,-3)(D)(2,-3)答案：D解析:圆方程化为(兀-2)2+()，+3)—13,圆心(2,-3),选D.9(浙江文科12)若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=来【答案】1【解析】；•直线x-2y+5=0与直线2兀+〃巧-6=0,/.Ix2-2x/z?=0,即10(
11、辽宁文13)已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点，圆心在X轴上，则C的方程为答案：(x-2)2+/=1011(全国大纲文11)设两圆G、C?都和两坐标轴相切，且都过点(4,1),则两圆心的距离
12、c.c2
13、=(A)4(B)4^2(C)8(D)8V2【答案】C【命题意图】本题主要考查圆的方程与两点间的距离公式.【解析】由题意知圆心在直线y二x上并且在第一彖限,设圆心坐标为(d,d)(a>0),则a=J(g-4)2+(—1尸,即/_10q+17二0,所以由两点间的距离公式可求出
14、g
15、=丁卸⑷+冬尸一牝厲］=J2x(100-4x17)=8・11(全国课
16、标20)在平面直角坐标系xoy中，曲线y=/-6兀+1与坐标轴的交点都在圆C上(I)求圆C的方程；(II)若
