高中数学高考原题精编【直线和圆】

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1、高中数学高考原题精编——《直线与圆》一、选择题（共15题）1．（安徽卷）如果实数满足条件那么的最大值为（）A．B．C．D．2．（安徽卷）直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）A．　B．　C．D．3．（福建卷）已知两条直线和互相垂直，则等于（）（A）2　　　　（B）1　　　　（C）0　　　　（D）4．（广东卷）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围（）A.B.C.D.5．（湖南卷）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A．36　　　B.18　　　　C.　　　D.6．（江苏卷）圆的切线方程中有一个是（）（A

2、）x－y＝0　　　（B）x＋y＝0　　　（C）x＝0　　　（D）y＝07．（全国卷I）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．8．（山东卷）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是（）(A)80(B)85(C)90(D)959．（山东卷）已知x和y是正整数，且满足约束条件则x－2x3y的最小值是（）(A)24(B)14(C)13(D)11.510．(陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()A.±B.±

3、2B.±2D.±411．（四川卷）某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为、元。月初一次性购进本月用原料A、B各、千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为（）（A）（B）（C）（D）12．（天津卷）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　D

4、．13．（浙江卷）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）(A)(B)4(C)(D)214．(重庆卷)过坐标原点且与x2+y2+4x+2y+=0相切的直线的方程为（）（A）y=-3x或y=x(B)y=-3x或y=-x（C）y=-3x或y=-x(B)y=3x或y=x15．(重庆卷)以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（共18题）18．（北京卷）已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.19．（福建

5、卷）已知实数、满足则的最大值是＿＿＿＿。20．（湖北卷）已知直线与圆相切，则的值为。21．（湖北卷）若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围是.解：由直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即<1，解得kÎ(0，)22．（湖南卷）已知则的最小值是.解析：由，画出可行域，得交点A(1，2)，B(3，4)，则的最小值是5.23．（江苏卷）设变量x、y满足约束条件，则的最大值为　　　　【正确解

6、答】画出可行域，得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处，目标函数z最大值为1824．（江西卷）已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）解：选（B）（D）圆心坐标为（－cosq，sinq）

7、，d＝25．（全国卷I）设，式中变量满足下列条件，则z的最大值为_____________。解析：在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是A(0，1)，B(7，1)，C(3，7)，在△ABC中满足的最大值是点C，代入得最大值等于11.26．（全国II）过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝．解析(数形结合)由图形可知点A在圆的内部,圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以27．(上海卷)已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－

8、1＝0的距离是．解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；28．(上海卷)已知两条直线若，则____.解：两条直线若，，则2.29．(上海卷)已知实数满足，则的最大值是_________.解析：实数满足，在坐标系中画出可行域，得三个交点为A(3，0)、B(5，0)、C(1，2)，则的最大值是0.30．（四川卷）设满足约束条件：，则的最小值为