高中数学高考原题精编——《直线与圆》.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学高考原题精编——《直线与圆》一、选择题（共15题）xy10,1．（安徽卷）如果实数x、y满足条件y10,那么2xy的最大值为（）xy10A．2B．1C．2D．32．（安徽卷）直线xy1与圆x2y22ay0(a0)没有公共点，则a的取值范围是（）A．(0,21)B．(21,21)C．(21,21)D．(0,21)3．（福建卷）已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于（）（A）2（B）1（C）0（D）1x04．（广东卷）在约束条件y0下，当3x5时，目标函数z3x2y的最大值的变

2、化范围（）yxsy2x4A.[6,15]B.[7,15]C.[6,8]D.[7,8]5．（湖南卷）圆A．36x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是（）B.18C.62D.526．（江苏卷）圆(x1)2(y3)21的切线方程中有一个是（）（）x－y＝0（）x＋y＝0（）x＝0（D）y＝0ABC7．（全国卷I）从圆x22xy22y10外一点P3,2向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．1B．3C．3D．02528．（山东卷）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束5x11y22,xy的最大值是（）条件2x3y9,则z=10+10y2x＝1

3、15x－11y＝－22ABOx2x11.(A)80(B)85(C)90(D)95Cy2x＝7A2x＋3y＝9xy10,9．（山东卷）已知x和y是正整数，且满足约束条件xy2,2x7.则x－2x3y的最小值是（）(A)24(B)14(C)13(D)11.52x＋3y＝0x－y＝2BCx＋y＝10xO1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10．(陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()A.±2B.±2B.±22D.±411．（四川卷）某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千

4、克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元。月初一次性购进本月用原料A、B各c1、c2千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润zd1xd2y最大的数学模型中，约束条件为（）a1xa2yc1a1xb1yc1a1xa2yc1a1xa2yc1（A）b1xb2yc2（B）a2xxb2yc2（C）b1xb2yc2（D）b1xb2yc2x00x0x0y0y0y0y012．（天津卷）设变量x、y满足约束条件yx2，则目标

5、函数xyyy3x6Cz2xy的最小值为（）BxOA．2B．3C．4D．9Axy20,13．（浙江卷）在平面直角坐标系中，不等式组xy20,表示的x2C0,2A2,4平面区域的面积是（）B2,0(A)42(B)4(C)22(D)2．重庆卷过坐标原点且与x2y2xy5=0相切的直线的方程为（）x214()++4+2+21x1x1x1x（）y=-3x或y=(B)y=-3x或y=-（）y=-3x或y=-(B)yx或y=A33C3=3315．(重庆卷)以点（2，－1）为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为（）（A）(x2)2(y1)23（B）(x2)2(y1)23（C）(x2)2(y1)29（D）

6、(x2)2(y1)23二、填空题（共18题）2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xy418．（北京卷）已知点P(x,y)的坐标满足条件yx，点O为坐标原点，那么

7、PO

8、的最小值等于x1_______,最大值等于____________.yy1,B19．（福建卷）已知实数x、y满足则x2y的最大值是＿＿A＿＿。yx1,COx20．（湖北卷）已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为。21．（湖北卷）若直线y＝kx＋2与圆x－2)2＋y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围((是.解：由直线y＝kx＋2与圆(x－2

9、)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即

10、2k32

11、，解得k(0，4)1k213Cx1,22．（湖南卷）已知xy10,则x2y2的最小值是.yBA2xy20x1解析：由xy10，画出可行域，得交点A(1，2)，B(3，4)，则x2y22xy20xO的最小值是5.2xy223．（江苏卷）设变量x、y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为xy1