平面向量-2018年高考数学（文）--精校解析Word版

《平面向量-2018年高考数学（文）--精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【母题原题1】【2018新课标1，文7】在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．【答案】A，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.【母题原题2】【2017新课标1，文13】已知向量a=（﹣1，2），b=（m，1），若向量a+b与a垂直，则m=_________．-14-【答案】7【解析】由题得，因为，所以，解得．点睛:如果a＝(x1，y1)，b＝(

2、x2，y2)(b≠0)，则ab的充要条件是x1x2+y1y2＝0．【母题原题3】【2016新课标1，文13】设向量a＝(x，x＋1)，b＝(1,2)，且a⊥b，则x＝______________.【答案】－【解析】试题分析：根据两向量垂直，可得，解得，故填：.考点：向量数量积【考点一：平面向量基本定理】1．平面向量基本定理中的基底必须是两个不共线的向量．2．选定基底后，通过向量的加、减、数乘以及向量平行的充要条件，把相关向量用这一组基底表示出来．3．强调几何性质在向量运算中的作用，用基底表示未知向量，常借助图形

3、的几何性质，如平行、相似等．提醒：在基底未给出的情况下，合理地选取基底会给解题带来方便．【考点二：平面向量的坐标运算】1．向量的坐标运算主要是利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标．2．解题过程中，常利用向量相等则其坐标相同这一原则，通过列方程(组)来进行求解．3．两平面向量共线的充要条件有两种形式：(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件是x1y2－x2y1＝0；(2)若a∥b(a≠0)，则b＝λa，应视题目条件灵活选择．1．【重庆市

4、第八中学2018届高考适应性月考（六）】若在中，，其外接圆圆心满足，则（）A.B.C.D.-14-【答案】A点晴：注意区分向量三角形法则和平行四边形法则之间的关系，注意区分向量积运算俩公式的区别。2．【河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考】已知P为椭圆上一个动点，过点P作圆的两条切线，切点分别是A，B，则的取值范围为A.[-，＋∞）B.[-，]C.[2－3，]D.[2－3，＋∞）【答案】C【解析】分析：利用圆的切线与圆心和切点连线垂直得到直角三角形，设的夹角为2α，通过解直角三角形求出的长；利用向量的数量

5、积公式表示出，再根据三角函数的二倍角公式化简函数，通过换元并结合基本不等式可求出最值．详解：如图，的夹角为2α，则．∴．令，-14-点睛：解答解析几何中的最值问题时，可选取适当的变量，将目标函数表示为该变量的函数，然后根据所得函数的解析式的特征选择求最值的方法，常用的方法有单调性法和基本不等式法．3．【河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次考试】在中，，，，若，，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据得，利用以及向量的数量积建立关于的等量关系式，从而求得结果.详解：由，得，所以，又因为

6、，，，所以，解得，故选B.点睛：该题考查的是有关向量的数量积的问题，在解题的过程中，还可以有另一种解法，建立相应的坐标系，将向量坐标化，利用向量数量积的坐标公式求得结果.-14-4．【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟】非零向量满足;,则与夹角的大小为（）A.135°B.120°C.60°D.45°【答案】A点睛：该题考查的是有关向量所成角的余弦值，方法就是应用公式求解：向量的数量积比上模的乘积即为结果，在求解的过程中，需要去判断式子中所涉及到的量的关系，应用题中的条件，求得两个向量的模之间

7、的关系，从而最后求得结果.5．【山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（二）】在中，，为的中点，将向量绕点按逆时针方向旋转得向量，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，以为轴建立平面直角坐标系，则，且，所以向量在向量方向上的投影为.本题选择C选项.-14-6．【陕西省咸阳市2018年高考5月信息专递】已知两个向量和的夹角为，，则向量在方向上的正射影的数量为（）A.B.C.D.【答案】D点睛:本题主要考查向量数量积的应用，利用向量投影的定义是解决本题的关键，属于基础题.7

8、．【山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试】设平面向量，，，则下列说法正确的是（）A.是的充分不必要条件B.与的夹角为C.D.与的夹角为【答案】D【解析】分析：由平面向量，且，解得，此时，进而可判断选项，得到答案.详解：由题意，平面向量，且，所以，解得，此时-14-所以是垂直的充要条件，所以选项A不正确；，所以C不正确；由，则，所以向量与的夹角为，则，所以，故选D.点睛：本