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《高考数学（文）二轮复习平面向量 ---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基础过关1.已知a,b为非零向量,则“a·b>0”是“a与b的夹角为锐角”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知点A(0,1),B(1,-2),向量=(4,-1),则
2、
3、=( )A.13B.4C.3D.3.已知向量a=(1,1),b=(-1,2),若(a-b)∥(2a+tb),则t=( )A.0B.C.-2D.-34.在△ABC中,若+=4,则=( )A.-B.-+C.-D.-+5.已知
4、a
5、=2,
6、b
7、=1,a,
8、b的夹角θ=60°,则(b-a)·(b+2a)=( )A.-6B.6C.-7+D.-7-6.已知向量a=(2m+1,3),b=(2,m),若a,b平行且方向相反,则
9、a+b
10、等于( )A.B.或C.D.7.在△ABC中,BC=4,(+)·=0,则·=( )A.4B.-4C.-8D.88.已知向量a,b满足
11、a-b
12、=3且b=(0,-1),若向量a在向量b方向上的投影为-2,则
13、a
14、=( )A.2B.2C.4D.129.已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,M为AB边的中点,则·+·=(
15、)A.0B.25C.50D.10010.已知
16、a
17、=2,
18、b
19、=3,a与b的夹角为,且a+b+c=0,则
20、c
21、= . 11.在平行四边形ABCD中,
22、+
23、=
24、-
25、,=2,=,
26、
27、=3且·=7,则平行四边形ABCD的面积为 . 12.已知向量a=(1,0),b=(1,1),若(a+λb)⊥b(λ为实数),则
28、a+λb
29、= . 能力提升13.如图X6-1,在△ABC中,=,=,若=λ+μ,则λ+μ=( )图X6-1A.B.-C.D.-14.若平面向量a,b满足a⊥(2a+b),
30、a-b
31、=
32、
33、a
34、,则a,b的夹角θ为( )A.30°B.60°C.120°D.150°15.已知等边三角形ABC的边长为1,D,E是边BC上的两个三等分点,则·= . 16.已知非零单位向量a,b满足
35、a+b
36、=
37、a-b
38、,则a与b-a的夹角θ为 . 限时集训(六)基础过关1.B [解析]∵a·b>0等价于a与b的夹角是锐角或=0,∴“a·b>0”是“a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件,故选B.2.D [解析]设点C(x,y),∵点A(0,1),B(1,-2),向量=(4,-1),∴=(x,y
39、-1)=(4,-1),∴解得∴C(4,0),∴=(3,2),
40、
41、==.故选D.3.C [解析]由题意可得a-b=(2,-1),2a+tb=(2-t,2+2t),因为(a-b)∥(2a+tb),所以2(2+2t)=-(2-t),所以t=-2,故选C.4.C [解析]由题意得+=4=4(+),所以=-,故选C.5.A [解析](b-a)·(b+2a)=b2+a·b-2a2=1+2×1×cos60°-8=-6,故选A.6.A [解析]因为a,b平行,所以(2m+1)m-3×2=0,解得m=-2或m=.当m=时,a
42、,b方向相同,不合题意,所以m=-2,故a=(-3,3),b=(2,-2),a+b=(-1,1),
43、a+b
44、=.故选A.7.D [解析]设BC的中点为M,∵(+)·=2·=0,∴⊥,则·=(+)·=·+·=
45、
46、
47、
48、cos0°+0=8,故选D.8.A [解析]由
49、a-b
50、=3,得
51、a-b
52、2=(a-b)2=a2-2a·b+b2=9,所以a·b===.由向量a在向量b方向上的投影为-2,得==-2,即
53、a
54、2=4,所以
55、a
56、=2,故选A.9.C [解析]由题可知△ABC为直角三角形,所以CM=AB=5,所以·+
57、·=·(+)=·2=2=50.故选C.10. [解析]由a+b+c=0得c=-(a+b),∴
58、c
59、=
60、-(a+b)
61、,两边平方得
62、c
63、2=
64、-(a+b)
65、2,∴
66、c
67、2=a2+2a·b+b2=22+2×2×3cos+32=7,∴
68、c
69、=.11.3 [解析]将
70、+
71、=
72、-
73、两边平方化简可得·=0,故平行四边形ABCD为矩形.以A为坐标原点,以AB所在直线为x轴,以AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,如图所示.设AD的长度为y(y>0),则E(2,y),F3,,由·=7得2×3+y·=7,所以y=,故平行四边
74、形ABCD的面积S=3×=3.12. [解析]∵(a+λb)⊥b,∴(a+λb)·b=0,∴a·b+λb2=0,即1+2λ=0,得λ=-,∴a+λb=a-b=,-,∴
75、a+λb
76、=.能力提升13.D [解析]在△ABC中,∵=,=,∴=+=+=+(-)=+×=+(-)=-+,又=λ+μ,∴λ=-,μ=,∴λ+μ=-+=-.故选D.14.C [解析]∵a⊥(2a+b),∴a·(2a+b)=0,∴2a2+a·b=0,
