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1、第15次课：反比例函数应用一、考点、热点回顾反比例函数的综合应用是很爱考的知识点，且难度较高，就其综合问题进行专门的而一个巩固。二、典型例题13.(2009年温州)如图，在平而直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函数y—罟在第一象限的图象交于点c(l,6)、点D(3,x).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F.(1)求m,n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：ZAECsADFB.图1413.(2009年兰州)如图14,西IIA(—4,n),B(2,—4)是一次函数y=kx+b的图彖和反比例
2、函数y=—的图彖的两个交点.⑴求反比例函数和一次两数的解析式；(2)求直线AB与兀轴的交点C的朋标及厶AOB的血积；(3)求方程kx^b--=0的解(请直接写出答案)；x(4)求不等式kx+b--<0的解集(请直接写出答案).14.(2009年遂宁)如图，已知直线y二ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B(-4,-a),D.⑴求直线和双曲线的函数关系式；⑵求ACDO(其屮0为原点)的面积.15.（2009年济南）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=—的图象交丁•点A（3,2）X（1）试确定上述正
3、比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当兀取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M（w,町是反比例函数图象上的一动点，其中0＜加＜3,过点M作直线MN//x轴，交y轴于点B；过点4作直线AC//y轴交x轴于点C,交直线MB于点D・当四边形O4DM的面积为6时，请判断线段与DW的大小关系，并说明理由.213.（2009年亜;庆市江津区）如图，反比例函数y=—的图像与一-次函数y=kx+b的图像交于点xA（m,2）,点B（—2,n）,一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的处标
4、；（3）求AAOC的面积。19.（09湖北宜昌）已知点A（l,—鸟+2）在双曲线y=士上.求常数R的值.Xk20.（2009年达州）如图8，直线y=kx+b与反比例函数J7=（X＜0）的图象相交于点A、点XB,与x轴交于点C,其中点A的坐标为（一2,4）,点B的横坐标为一4.(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求ZkAOC的面积19.(2009年广东省)如图所示，在平面直角朋标系中，一次函数y=kx+9的图象与反比例函数y=-的图象在第一象限相交于点A.过点A分别作x轴、y轴的乖线，垂足兀20.(2009年邵阳市)20、图(八)是一个
5、反比例函数图像的一部分，点A(1,10),B(10,1),是它的端点。(1)求此函数的解析式，并写出自变量x的収值范围；(2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的牛活实例。三、课后练习1、(6分)已知矩形的而积为6,求它的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.2、(6分)一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10n?时,P=1.43kg/m3.(1)求P与V的函数关系式；(2)求当v=2m3时,氧气的密度P.3、(7分)某蓄水池的排水管每时排水曲，6小时(h)可将满水池全
6、部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与QZ间的关系式(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水最至少为多少？(5)已知排水管的最人排水量为每时12nA那么瑕少多长时间可将满池水全部排空？4、(7分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与H销售量y(个)Z间有如下关系：日销售单价x(元)3456日销售量y(个)20151210(1)根据表中数据，在育角处标系中描出实数对(X,y)的对应点；
7、(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当口销售单价x定为多少时，才能获得最人口销售利润？图35、(7分)如图3,点A是双曲线y=色与］1线y二-x-(k+l)在第二象限内的交点,X3AB丄X轴于B,且SAAB0=—.2(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标>FIIAAOC的血积.6、(7分)己知反比例函数『=—和一次函数y=2x-l,其中一次函数的图彖经过(a,b),(a+1
8、,2xb+k)两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)如图4,已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象匕求点A的坐标；(3)利川(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P,使AAOP为等腰
