初三数学教案 反比例函数

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1、初　三　数　学　教　案课题：反比例函数（复习课）北石槽中学：马汉军授课日期：2006-10－23一、课题：反比例函数（复习课）二、教学目标：1、知识目标：通过对反比例函数的概念、图象、性质等相关知识的复习，构建反比例函数的知识框架，提高对反比例函数的再认识。2、过程与方法：利用以习题映射知识点的方式，引导学生回忆、归纳、反思与反比例函数有关的知识，继续渗透“方程思想”、“数形结合”的数学思想，切实落实基本要求，争取略高要求，渗透较高要求。3、情感、态度、价值观：培养学生细心、科学、严谨的学习习惯，进行思想品德教育；进行普遍联系的辩证唯物主义教

2、育。三、教学重点与难点：1、教学重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质等相关知识并简单应用。2、教学难点：如何引导学生通过回忆、归纳、反思，理顺知识点，建立知识框架，试图形成知识网络。四、教学过程：知识点回顾试图归纳的知识点1、当m=时，表示反比例函数。2、下列函数解析式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）（A）　（B）　（C）　（D）3、反比例函数的图象，在各自的象限内，y随x的增大而　　　　；写出一个图象经过一、三象限的反比例函数解式：　　　　　　　　。一、反比例函数的定义：1、2、y=x-13、xy=k(k为常数，且k≠0)二、反比例

3、函数的图象形状是双曲线。三、反比例的性质：1、增减性：当k>0时，图象分布在一、三象限，呈上升趋势，在各自的象限内，y随x的增大而减小；4、若三点（－2，y1）、（－1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上则y1、y2、y3的大小关系为（从小到大）　　　　　　　　。5、已知点A在的图象上，则此图象必经过点（　　）（A）（-a,-b）（B）（a,-b）（C）（-a,-b）（D）（0,0）6、s与t成反比例，当s＝6时，t＝，则这个函数的解析式为　　　　　　　。7、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点在图象上的是（　　　）（A）（3,8）

4、　　　（B）（3，－8）　　　　　　　　　（C）（－8，－3）　　　　　（D）（－4，－6）8、已知：如图，点A在函数的图象上，且矩形ABOC的面积为6，则k＝　　　。当k＜0时，图象分布在二、四象限，呈下降趋势，在各自的象限内，y随x的增大而增大；2、对称性：反比例函数的图象关于原点对称。四、用待定系数法确定反比例函数的解析式。五、k的几何意义：｜k

5、=矩形的面积；｜k

6、＝直角三角形的面积。五、强化练习1、如果函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是　　　　　。2、已知函数是反比例函数，且在每一象限内，y随x的增大而增大，则m＝　　　　

7、　，函数的图象经过第　　　　　象限。3、若三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数（k＞O）的图象上则y1、y2、y3的大小关系为（从小到大）　　　　　　　　。4、如图，点A在反比例函数的图象上，过A作AB⊥x轴于点B，则△AOB的面积为　　　　　　。六、拓展提高已知：如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD⊥x轴于点D,若OA＝OB＝OD＝1。（1）求A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。CBAODyx