数学教案－反比例函数及其图象

《数学教案－反比例函数及其图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－反比例函数及其图象　　教学设计示例1　　反比例函数及其图象　　教学目标：　　1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；　　2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；　　3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；　　4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；　　5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。　

2、　教学重点：　　结合图象分析总结出反比例函数的性质；　　教学难点：描点画出反比例函数的图象　　教学用具：直尺　　教学方法：小组合作、探究式　　教学过程：　　1、从实际引出反比例函数的概念　　我们在小学学过反比例关系。例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例　　即vt=S（S是常数）；　　当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）　　从函数的观点看，在运动变化的过程当中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：　　（S是常数）　　（S是常数）　　一般地，函数（k是常数，近年来，该市紧紧

3、围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程）叫做反比例函数．　　如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数．当矩形面积Ｓ是常数时，长a是宽b的反比例函数．　　在现实生活中，也有许多反比例关系的例子．可以组织学生进行讨论．下面的例子仅供　　2、列表、描点画出反比例函数的图象　　例1、画出反比例函数与

4、的图象　　解：列表　　x　　-6　　-5　　-4　　-3　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　　　-1　　-1。2　　-1。5　　-2　　6　　3　　2　　1。5近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　1。2　　1　　　　1　　1。2　　1。5　　2　　-6　　-3　　-2　　-1

5、。5　　-1。2　　1　　说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象。取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图　　　　一般地反比例函数（k是常数，近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。　　3、观察图象，归纳、总结出反比例函

6、数的性质　　前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。　　显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证。（下列答案仅供参考）　　（1）的图象在第一、三象限。可以扩展到k>0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限。从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限。　　的讨论与此类似。　　抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思

7、想方法。体现了由特殊到一般的研究过程。　　（2）函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；　　从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势。从列表中也可以看出这样的变化趋势。有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小。由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小。　　同样可以推出的图象的性质。　　（3）函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交。从解析式中也可以看出，。如果x取值越来越大时，y的值越来越

8、小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零。因此，呈现的是双曲线的样子。同理，抽象出图象的性质。　　函数的图象性质的讨论与次类似。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业