.反比例函数图象、性质及其应用a

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1、一、选择题1.（2016兰州，2，4分）反比例函数y=的图像在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限【答案】B2．（2016山东烟台，8，3分）反比例函数的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（　　）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥【答案】B3．（2016江苏连云港，6，3分）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（　　）A．y=3

2、xB．C．D．y=x2【答案】C4．（2016湖北孝感，8，3分）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示与函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B5.（2016湖南株洲，9，3分）已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当时，的取值范围是（）DA、B、C、D、或【答案】D6.（2016兰州，15，4分）如图，A，B两点在反比例函数y=的图像上，C，D两点在反比例函数y=的图像上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2-k1=

3、（）（第15题）A.4B.C.D.6【答案】A7.（2016，山东淄博，12，4分）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3【答案】D8.（2016山东济宁，10，3分）如图，O是坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限

4、内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A.60B.80C.30D.40【答案】D.9.（2016山东菏泽，8，3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　）A．36B．12C．6D．3【答案】D10.（2016山东临沂，14，3分）如图，直线y＝－x＋5与双曲线y＝(x＞0)相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y＝－x＋5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y＝(x＞0)的交点有()A．0个B．1个C．2个

5、D．0个，或1个，或2个CBAxOy第14题图【答案】B11.(2016四川乐山，10,3分）如图5，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为答案：D5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1.(2016湖南益阳，11，5分）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一

6、个整点的坐标．【答案】答案不唯一，如：(-3,1)；2.（2016兰州，18，4分）双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________________.【答案】m<13．(2016年湖北荆门，17，3分)如图，已知点A(1，2)是反比例函数y＝图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是______．xyOAB第17题图[答案](－5，0)，(－3，0)，(3，0)，(5，0)4.（2016江苏淮安，15，3分）若点A（－2，3）、B（m，－6）都在反比例函数的图像上，则m的值是

7、　　　　　　.【答案】1．（2016浙江绍兴，15，5分）如图，已知直线：y＝－x，双曲线y＝．在上取一点A（a，－a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为__________．【答案】或5．（2016湖北孝感，15，3分）如图，已知双曲线与直线相交于，两点，