反比例函数图象的性质与应用

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1、反比例函数图象及性质一、填空题（每空？分，共？分）1、已知反比例函数的图象经过点P(a，4)．则a＝   ．2、如果反比例函数（是常数，）的图象经过点（－1，2），那么这个函数的解析式是。3、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.4、已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是　　．5、如图、点B是反比例函数图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是　　．6、点P在反比例函数(k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点

2、P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为       .7、已知与成反比例，且当时，，那么当时，.8、反比例函数的图象同时过A（﹣2，a）、B（﹣3，b）、C（1，c）三点，则a、b、c的大小关系是　　9、已知一次函数y＝x＋2与反比例函数的图象在第一象限的交点为(a，b)．则   ．10、若点A（m，－2）在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是.二、选择题11、当，时，反比例函数的图象在（  ）A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限    D.第四象限13、已知反比例函数，下列结

3、论不正确的是（　　）A.图经过（-1,1）B.图像在第二、四象限C.当时，D.当，随着的增大而减小14、如果反比例函数的图象经过点(－2，－1)，那么k的值为(   )A．    B．     C．2         D．－215、反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）A.增大B.减小C.不变D.仙减小后增大16、若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（　　）　A．﹣6B．6C．﹣5D．517、已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（　　）　A．第

4、一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限18、反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）　A．B．C．D．19、下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是() A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B.体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2 C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm220、购买只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价与的关系式为（    ）A.（取实数）B. （取整数）C. （取自然数

5、）  D. （取正整数）21、已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的（　　）　A．B．C．D．22、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴B点，若S△AOB＝3，则的值为 （   ）A.6       B.3        C.       D.不能确定23、正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（     ）   A.1         B.         C.2          D.24、如

6、图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=3，则k的值是（　　）A.3B.m-3C.mD.625、若M（－4，y1）、N（－2，y2）、H(2，y3)三点都在反比例函数(k>0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为(   )A．y1

7、、简答题29、已知一个反比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）当y=﹣4时，求自变量x的值．30、已知y与x﹣3成反比例，且当x=4时，y=5，求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=1时，求x的值．31、已知函数y＝(k－2)为反比例函数．(1)求k的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x增大如何变化？(3)当－3≤x≤－时，此函数的最大值为   ，最小值为   ．32、如图，已知直线y=x与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）

8、求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； 33、已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）．求:（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．