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时间:2019-09-23
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1、反比例函数图象及性质一、填空题(每空?分,共?分)1、已知反比例函数的图象经过点P(a,4).则a= .2、如果反比例函数(是常数,)的图象经过点(-1,2),那么这个函数的解析式是。3、已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当时,其图象在每个象限内随的增大而增大.4、已知反比例函数的图象如图,则m的取值范围是 .5、如图、点B是反比例函数图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 .6、点P在反比例函数(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点
2、P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为 .7、已知与成反比例,且当时,,那么当时,.8、反比例函数的图象同时过A(﹣2,a)、B(﹣3,b)、C(1,c)三点,则a、b、c的大小关系是 9、已知一次函数y=x+2与反比例函数的图象在第一象限的交点为(a,b).则 .10、若点A(m,-2)在反比例函数的图象上,则当函数值时,自变量x的取值范围是.二、选择题11、当,时,反比例函数的图象在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13、已知反比例函数,下列结
3、论不正确的是( )A.图经过(-1,1)B.图像在第二、四象限C.当时,D.当,随着的增大而减小14、如果反比例函数的图象经过点(-2,-1),那么k的值为( )A. B. C.2 D.-215、反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( )A.增大B.减小C.不变D.仙减小后增大16、若反比例函数的图象经过点(﹣3,2),则k的值为( ) A.﹣6B.6C.﹣5D.517、已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(1,3),则此反比例函数的图象在( ) A.第
4、一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限18、反比例函数(m为常数)当x<0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是( ) A.B.C.D.19、下列问题中,两个变量间的函数关系式是反比例函数的是() A.小颖每分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花 B.体积为10cm3的长方体,高为hcm,底面积为Scm2 C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm,面积为Scm220、购买只茶杯需15元,则购买一只茶杯的单价与的关系式为( )A.(取实数)B. (取整数)C. (取自然数
5、) D. (取正整数)21、已知长方形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的( ) A.B.C.D.22、如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直于轴B点,若S△AOB=3,则的值为 ( )A.6 B.3 C. D.不能确定23、正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于点B,CD⊥x轴于点D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) A.1 B. C.2 D.24、如
6、图,直线y=mx与双曲线交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S△ABM=3,则k的值是( )A.3B.m-3C.mD.625、若M(-4,y1)、N(-2,y2)、H(2,y3)三点都在反比例函数(k>0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为( )A.y17、、简答题29、已知一个反比例函数的图象经过点(2,﹣6).(1)求这个函数的解析式;(2)当y=﹣4时,求自变量x的值.30、已知y与x﹣3成反比例,且当x=4时,y=5,求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)当x=2时,求y的值;(3)当y=1时,求x的值.31、已知函数y=(k-2)为反比例函数.(1)求k的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x增大如何变化?(3)当-3≤x≤-时,此函数的最大值为 ,最小值为 .32、如图,已知直线y=x与双曲线交于A,B两点,且点A的横坐标为4.(1)8、求k的值;(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积; 33、已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A(m,1).求:(1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标.
7、、简答题29、已知一个反比例函数的图象经过点(2,﹣6).(1)求这个函数的解析式;(2)当y=﹣4时,求自变量x的值.30、已知y与x﹣3成反比例,且当x=4时,y=5,求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)当x=2时,求y的值;(3)当y=1时,求x的值.31、已知函数y=(k-2)为反比例函数.(1)求k的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x增大如何变化?(3)当-3≤x≤-时,此函数的最大值为 ,最小值为 .32、如图,已知直线y=x与双曲线交于A,B两点,且点A的横坐标为4.(1)
8、求k的值;(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积; 33、已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A(m,1).求:(1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标.
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