九年级数学教案反比例函数及其图象

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1、党建文档酷-（http://www.docin.com/minglsun），荟萃天下教与学资源！党建文酷追求品质荟萃精品轻轻点击，看更多精彩http://www.docin.com/minglsun九年级数学教案反比例函数及其图象教学设计示例1教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的

2、性质；教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t更多教与学资料，尽在党建文档酷（http://www.docin.com/minglsun）党建文档酷-（http://www.docin.com/minglsun），荟萃天下教与学资源！与速度v成反比例即vt=S（S是常数）；当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：（S是常数）（S是常数）一般地，函数（k是常数，）

3、叫做反比例函数。如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数。当矩形面积Ｓ是常数时，长a是宽b的反比例函数。在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表x-6-5-4-3123456-1-1.2-1.5-26321.51.2111.21.52-6-3-2-1.5-1.21更多教与学资料，尽在党建文档酷（http://www.docin.com/minglsun）党建文档酷-（http://www.docin.com/minglsun），荟萃天下教与学资源！说明：由于学生第一次接触

4、反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证.（下列答案仅供参考）（1）的图象在第一、三象限.可以扩展到k>；0时的情形，即k>；0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因

5、此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.（2）函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>；0时，函数更多教与学资料，尽在党建文档酷（http://www.docin.com/minglsun）党建文档酷-（http://www.docin.com/minglsun），荟萃天下

6、教与学资源！的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.（3）函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世

7、界的一个部分，同时又隐藏在世界中.5、布置作业习题13.81-4教学设计示例2反比例函数及其图像一、素质教育目标（一）知识教学点1。使学生了解反比例函数的概念；2。使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；3。使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；更多教与学资料，尽在党建文档酷（http://www.docin.com/minglsun）党建文档酷-（http://www.