专题1.15 巧用二次根式两个非负性解题-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）

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1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题15巧用二次根式两个非负性解题【专题综述】[来源:Zxxk.Com]一般地，形如（≥0）的式子叫做二次根式.注意到表示非负数的算术平方根，那么二次根式定义中隐含着两个非负数：一个是被开方数的值，另一个是二次根式的值.解答某些与二次根式有关的问题时，要注意灵活巧用这两个非负数.【方法解读】例1：如果，那么的取值范围是（　　　）A.＝0　B.＝1　C.＝0或＝1　D.≤1.【举一反三】已知，那么（　　　）A.≤0　　B.≥－3　　　C.0＜＜3　　　　D.－3≤≤0．二、化简问题例2：当＜0时，化简，得（　　　

2、）A.　B.　C.　D..[来源:Zxxk.Com]【举一反三】把－a中根号外面的因式移到根号内的结果是()A.B.－C.－D.[来源:学,科,网Z,X,X,K]三、求值问题例3：若、都为实数，且，则的值为（　　　）A.0B.　　　　C.2　　　　D.不能确定.【举一反三】已知，则______.【强化训练】1．若，请写出一个符合条件的的值__________．2．若有意义，则（﹣n）2的平方根是（　　）A.B.C.D.3．若，则的值为（　　）A.B.2C.D.4．化简－()2的结果是()A.6x－6B.－6x＋6C.－4D.45．已知xy＜0，化简二

3、次根式x的正确结果为　　．6．当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（ ）A.29B.16C.13D.37．已知a满足

4、2017﹣a

5、+=a，则a﹣20172的值是_____．8．若x、y满足y＜+＋4，化简

6、y-4

7、－＝__________.9．实践与探索：（1）填空：＝；＝；（2）观察第（1）的结果填空：当≥0时，＝；当＜0时，＝；（3）利用你总结的规律计算：，其中2＜＜3.10．阅读材料，解答下列问题：例：当时，如a=5，则，故此时a的绝对值是它本身；当时，，故此时a的绝对值是0；当时，如，则，故此时a的绝对值是它的相反数．综上

8、所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：[来源:Zxxk.Com]这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．（1）请仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况；（2）猜想与的大小关系；（3）当1＜x＜2时，试化简．[来源:学科网ZXXK]