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《专题710巧用杠杆原理求解几何比值问题-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题10巧用杠杆原理求解几何比值问题【专题综述】在初屮数学解题小，有一类题是求线段的比值，这类题在解题过程中，不仅要作辅助线，而且还要通过三角形的相似，经过比例变形及运算才能求得结果.而利用初二物理屮介绍的杠杆平衡原理：“动力X动力臂=阻力x阻力臂”可巧妙求出几何线段的比值.【方法解读】例1：已知：如图，初是△肋C的屮线，是初的屮点，尸是他的延长线与M的交点，求处FC.【举一反三】已知：如图，△磁中,鳩E”3,BD：DC=2：1,初与必相交于点F,则铮書的值为（）13A.一B.1
2、C.—D.222【强化训练】1.・如图，△磁屮・,初是％边上的屮线，尸为肋上的一点，且处FD=：5.连结处、并延长交肋于点E,则仏EB等于（）A.1：6B.1：82•如图，己知△血疋中,BD_2DC_3C.1：9D.1：10等厂次込于点尺则盏唱的值是（12〃分别为AB,BC边上的点，且AD-BE,AE与〃交于点F,AGLCD于点G则FG的值为（）AFA忑A.B.1C.Q2234.如图，在中，乙ACX乙33.如图，等边三角形/比中，D、A.V10B.2也C.V65.如图，在腮中，丸N分别为AC,BC的中点，若氐时1,则
3、氐磁为（）CwNaBvA.2B.3C.4D.56•如图，在△ABD^点6•是的重心,％和G；延长线分别交化和肋于点〃和圧则——的值为BD~BC7.如图，加是的中位线，厂是加的中点，6F的延长线交于点则昇。〃的值为8.阅读下列材料：小昊遇到这样一个问题：如图1,在△初C中，锯90°,朋是化边上的中线，点〃AP在BC边上,CD：BD-：2,AD与BE相交于点匕求——的值.PD小昊发现，过点/作交庞的延长线于点"通过构造△/!",经过推理和计算能够使问题得到解Ap决（如图2）•请冋答：竺的值为•PD_参考小昊思考问题的方
4、法，解决问题：如图3,在中，Z畀储90°,点〃在％的延长线上，昇〃与边上的中线朋的延长线交于点P,DC；BaAOx2：3•AP（1）求今匚的值；PD（2）若CE2,则锯..9.如图，在△肋C中，ZACB=90Q,AC-BC.滋是中线，CG平分ZACB交BE于点、G，尸为肋边上一点，且ZAC&ZCBG.（.1）求证：C&BG；（2）延长％交加?于点//,判断点G是否在线段/矽的垂直平分线上？并说明理由.（3）过点/!作ADLAB交处的延长线于点〃，请证明：C&2DE.7.阅读：如图1,在△肋C中，滋是应?边上的中线，〃
5、是％边上的一点，CD,BD=l：2,初与滋相交AP于点只求仝一的值.小昊发现，过点/作AF//BC,交滋的延长线于点F,通过构造经过推理和计PD算能够使问题得到解决（如图2）.AEPCDB图2Ap（1）竺的值为；PD（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题:如图3,在中，Z/妙90°，点〃在％的延长线上，力〃与边上的中线滋的延长线交于点只DC：①求加的值;②若CX2,求必的长.
