二次函数的图像与性质 (4)

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1、九年级上册数学自学案使用教师：赵宇婧使用班级：（5）（8）学生姓名：2016年10月18日22.1.3.4二次函数的图象与性质【学习目标】体会抛物线与的联系，掌握的图象与性质.【学习重点】理解掌握抛物线的性质，及基本的应用.【学习难点】熟练画出的图象，理解掌握的性质.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第第34至第36页内容，并完成下列问题1．⑴、将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为，顶点坐标是______，对称轴是_______，当x＝______时，有最______值是______．在对称轴的左侧，，随的增大而；在对称轴的右侧，随的

2、增大而.⑵、将二次函数的图象向左平移3个单位后，所得函数的解析式为，图象的顶点坐标是___，对称轴是__，当x＝_______时，有最___值是_______．在对称轴的左侧，随的增大而；在对称轴的右侧，随的增大而.2.抛物线的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是，它可以由抛物线先向平移，再向平移单位得到；猜想：抛物线特点：⑴当时，开口；当a﹥0时，开口；(2)顶点坐标是；对称轴是直线；⑶它可以由抛物线通过左（右）、上（下）平移得到：当h﹥0时，则向平移个单位，当h﹤0时，则向平移个单位；当k﹥0时，则向平移个单位，当k﹤0时，则向平移个单位.二、合作、交流

3、、展示：例题1.画出二次函数的图象；解：列表：x…-3-2-1012345……3九年级上册数学自学案使用教师：赵宇婧使用班级：（5）（8）学生姓名：2016年10月18日观察：1.抛物线开口向；顶点坐标是；对称轴是直线.2.抛物线和的形状，位置.（填“相同”或“不同”）3.抛物线是由如何平移得到的？答：.【结论】抛物线特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是直线；4.抛物线与形状相同，位置不同，是由左(右)、上（下）平移得到的；平移规律：左右，上下.5、平移前后的两条抛物线值.例题2课本第36页分析：由题意可知：池中心是，水管是，

4、点是喷头，线段的长度是1米，线段的长度是3米.由已知条件可设抛物线的解析式为.抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定个点的坐标即可，这个点是.求水管的长就是通过求点的坐标.3九年级上册数学自学案使用教师：赵宇婧使用班级：（5）（8）学生姓名：2016年10月18日三、巩固与应用：1.课第37页练习2．抛物线开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为3．二次函数的图象可由的图象先向平移个单位，再向平移个单位.4．若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为.5．抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析

5、式？6.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.四、小结：抛物线的图象与性质，与的关系.五、作业：必做：课本第41页第5、7小题；选做：《学习之友》相应练习.3