二次函数图像与性质4.2 二次函数的图像和性质（4）.ppt

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1、九年级(下册)初中数学5.2二次函数的图像和性质(4)函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？函数y＝(x＋3)2的图像和y＝x2的图像有什么关系？y＝x2＋2可以看成是y＝x2向上平移两个单位长度．y＝(x＋3)2可以看成是y＝x2向左平移三个单位长度．那么y＝(x＋3)2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？复习回顾5.2二次函数的图像和性质(4)（1）应用结论．（2）观察图像：函数y＝(x＋3)2＋2有哪些性质？12345x12345678910yo-1-2-3-4-5-6y＝x2y＝(x＋3)2向左移3个单位y＝(x＋3)2＋2

2、向上移2个单位y＝x2y＝(x＋3)2y＝(x＋3)2＋2变式：二次函数y＝(x－1)2－6的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？探索发现5.2二次函数的图像和性质(4)函数y＝x2＋2x＋3的图像也是抛物线吗？y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2．由活动一可知：函数y＝(x＋1)2＋2的图像可以看成y＝x2平移得到，即y＝x2＋2x＋3是函数y＝x2先向左平移一个单位，再向上平移2个单位得到的．＝x2＋2x＋1＋2转化思考5.2二次函数的图像和性质(4)解：y＝－x2－4x－5你能将函数y＝－x2－4x－5转化为y＝a(x＋m)2＋k的形式吗

3、？＝－(x2＋4x)－5＝－(x2＋4x＋4－4)－5＝－(x＋2)2＋4－5＝－(x＋2)2－1．你知道函数y＝－x2－4x－5的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？转化思考5.2二次函数的图像和性质(4)解：y＝ax2＋bx＋c你能将函数y＝ax2＋bx＋c转化为y＝a(x＋m)2＋k的形式吗？你知道函数y＝ax2＋bx＋c的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？＝a(x2＋x)＋c，＝a(x＋)2＋c转化思考5.2二次函数的图像和性质(4)＝a(x＋)2＋．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像是一条抛物线，顶点是（，）,

4、对称轴是过顶点平行于y轴的直线．，a＞0时，抛物线开口向上，函数有最小值；a＜0时，抛物线开口向下，函数有最大值；归纳概括5.2二次函数的图像和性质(4)函数在顶点处取得有最大（小）值．反思提升这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？你还有什么疑问吗？你认为还有继续探索的问题吗？5.2二次函数的图像和性质(4)