二次函数的图像和性质（4）.ppt

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1、二次函数的图象和性质(4)y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性回顾：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下

2、a

3、越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点当x<0时，y随x的增大而减小当x>0时，y随x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)当x<0时，y随x的增大而增大当x>0时，y随x的增大而减小问题1分析分析分析分析试一试试一试试一试（1）填写下表的图象的图象的图象开口方向对称轴顶点我来试一试试一试抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时，开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3

4、)顶点是(h,k).当a>0时，抛物线y=a（x-h)2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=a(x-h)2+k开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于。hk向上x=h(h,k)小向下(h,k)增大减小h大k观察思x=h这是函数的性质哦!减小增大练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x

5、=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?练习练习y=−2(x+3)2-2画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y=2(x-3)2+3y=−2(x-2)2-1y=3(x+1)2+1结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。及时小结y=a(x-

6、h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.练习开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0向上向下x=hx=h(h,k)(h,k)谈谈你的收获小结：第15页第2题作业：