二次函数复习测试题

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1、九年级数学<<二次函数>>复习题一．选择题（每小题4分，共40分）1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)　　(A)直线x=1　　　(B)直线x=-1　　(C)直线x=2　　　(D)直线x=-22、下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（　　）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．3、对于的图象下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　（　　）　　A、顶点坐标为(－3，2)　　　　　　　B、

2、对称轴为y=3　　C、当时随增大而增大　　　D、当时随增大而减小4、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为A.0B.－1C.1D.2–13315、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为　　　　　　　　　　（　　）　　A.±2　　　B.－2　　　C.2　　　D.36、自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是　　　　　　　　　（　　）　　A.正比例函数　　　　B.一次函数　　C.二次函数　　　　　D.以上答案都不对47、下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　　A.y=ax2是二次函数　　B.

3、二次函数自变量的取值范围是所有实数　　C.二次方程是二次函数的特例　　D.二次函数的取值范围是非零实数8、下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是　　（　　）　　A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系　　B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系　　C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）　　D.圆的周长与圆的半径之间的关系9、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是　　　　　　（　　）　　A．　　　B．　　　C．　　D．10、二次函数y=x2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是　　　（

4、　　）　　Ａ.y=x2+3　　　　　　Ｂ.y=x2-3　　Ｃ.y=（x+3）2　　　　Ｄ.y=（x-3）2　第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题（每小题4分，共40分）11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。12、已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，在y轴上的截距是－1，这个二次函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。13、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为x。则y与x的函数解析式＿＿＿＿＿＿。14、m取＿＿＿时，函数是以x为自变量的二次函数.15、如图1

5、所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.　　（1）问：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是＿＿＿（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是＿＿＿＿.16、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（单位：万元），且y=ax24+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万

6、元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（单位：万元），g也是关于x的二次函数.　　（1）y关于x的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿；　　（2）纯收益g关于x的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；　　（3）设施开放＿＿＿＿个月后，游乐场纯收益达到最大？＿＿＿＿个月后，能收回投资？17、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正确的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.　　18、已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=-1，与x

7、轴的一个交点为（x1，0），且00；②b＜c；③3a+c>0，其中正确结论两个数有＿＿＿。19、已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿。20、已知二次函数的图象开口向下，且经过原点.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____.三、解答题（共40分）21、（6分）请画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质.22、（8分）已知二次函数y=－x2+x+2指出　　(1)函数图像的对