二次函数中的符号问题.doc

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1、二次函数中的符号问题教学设计课题二次函数中的符号问题1课时主讲人张振良教学目标知识技能能由a,b,c,∆的符号确定抛物线的位置；能由抛物线的位置确定a,b,c,∆等式子的符号；过程与方法经历探究问题的过程，加强推理技能训练，使学生体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法.情感态度与价值观通过小组合作学习获得成功的体验和克服困难的经历，增强团队意识和集体荣誉感，调动学生学习积极性；教学重点二次函数中的符号问题的探究教学难点运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决不同类型的二次函数符号问题. 教学准备多媒体课件，学案，笔记本教学过程问题与情境师生活动设计意图复习回顾问题1：二次函数

2、的定义问题2：二次函数（a≠0）的性质教师展示多媒体课件，出示问题，留给学生1分钟时间准备教师板书课题学生及时复习巩固前面所学内容教师鼓励学生带领复习，找学生回答及时复习巩固前面所学内容，有学生回答，检测学习效果，导入新课，激发学生探究欲望合作探究（1）a的符号由________________确定（2）b的符号是由__________________确定(3)c的符号由________确定(4)的符号由______________确定（5）2a+b的符号由________________确定我是小小解说家，我讲解，我收获！教师展示多媒体课件，布置任务给学生4分钟的时间以小组为单位准

3、备根据现阶段学生特点，调动学生的学习积极性通过小组讨论，培养学生的语言表达能力，分析推理能力，增强互帮互助意识和集体荣誉感（6）2a-b的符号由_________________确定（7）a+b+c的符号由_________________确定（8）a-b+c的符号由________________确定（9）4a+2b+c的符号由_____________确定（10）4a-2b+c的符号由___________________确定学生对照学案上的问题，小组讨论，结合二次函数图像，探讨二次函数中常见的符号问题教师走到学生中间巡视并指导教师组织学生展示探讨结果对学生展示效果进行评价和补充

4、结合图象判断符号使学生体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法.学以致用问题1：快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：（1）（3）（5）问题2：根据y=ax2+bx+c的图像，判断下列字母和代数式的符号（1）a____0；（2）b_____0；（3）c_____0；我探索，我应用，我自信！教师出示多媒体课件，布置任务，留给学生1分钟时间准备（2）（4）问题1采用的是抢答的方式进行找学生结合图象，分析解答学生对二次函数中的符号问题的判断再认识通过抢答的方式，再次调动学生的学习积极性，活跃了课堂气氛，提高了学习效率，有效地检测了学生对所学新知识的理

5、解。体现类比、转化，数形结合思想（4）2a+b_____0；（5）2a-b______0；（6）b2-4ac_____0（7）a+b+c_____0（8）a-b+c_____0（9）4a+2b+c____0（10）4a-2b+c_____0教师和其他同学补充点评，并对表现好的同学予以奖励培养学生的语言表达能力，分析推理能力同时通过及时地点评和奖励让学生获得成功的体验能力提升问题1：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限问题2：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2

6、b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中不正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个问题3：（2015•聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　（填写序号）．我是小小解说家，我讲解，我收获！教师出示多媒体课件，安排任务学生互帮互助，交流讲解教师巡视指导通过知识点的整合，使学生对所学知识能够融会贯通，从而突破教学的重点和难点通过独立思考，小组合作学习，学生交流，上台讲解等过程，给学生一个展示的平台，进一步培养了学生的观察分析能力，语言表达能力，逻辑推理

7、能力，并体验成功的喜悦，体现了学生是活动的主体。问题4：已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）学生小组讨论，交流展示教师，学生补充和点评，并对表现突出的小组进行鼓励。灵活运用变式，举一反三，拓展学生的思路，培养学生的发散思维能力。达标检测1、(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,则一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤0