《二次函数中的符号问题》

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1、新人教版九年级数学下册第二十章二次函数中的符号问题（a、b、c、△）（1）由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数式的符号；目标导航1、抛物线y=ax2+bx+c的开口与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.核心知识点：（0，C）抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在Y轴正半轴c>0交点在Y轴负半

2、轴c<0经过坐标原点c=0归纳知识点：（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0简记为：左同右异归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy沙场练

3、兵：(1)根据图像可得：1、a＞02、b<03、△=b²-4ac＞04、C＞0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo沙场练兵：(2)根据图像可得：1、a＞02、b>03、△=b²-4ac＞04、C＝0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo沙场练兵：(3)根据图像可得：1、a＞02、b＝03、△=b²-4ac＝04、C＝0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo沙场练兵：(4)根据图像可得：1、a＜02、b＞03、△=b²-4ac＜04、C＜0抛物线y=ax2+b

4、x+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo沙场练兵：(5)根据图像可得：1、a＜02、b＜03、△=b²-4ac＞04、C＜01.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD实题演练各显神通（1）：根据图像可得：1、a＜02、b＞03、△=b²-4ac＞04、C＞02、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B实题演练

5、各显神通（2）：根据图像可得：1、a＜02、b>03、△=b²-4ac＞04、C＜03、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C实题演练各显神通（3）：根据图像可得：1、a＜02、b＜03、△=b²-4ac＞04、C＞01.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运

6、用数学知识，具体问题具体分析……数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。谈谈你的收获自我介绍：教学成果：设计思路：席凤梅，1998年参加工作，常年担任班主任，并任教九年级数学学科。2013年，取得国家“二级心理咨询师”的资格证书。逐步形成自己独特的教学风格，并得到师生的肯定。2011年，在三门峡市数学优质课评比中荣获“一等奖”。2014年，被三门峡市教育局评为“教学岗位标兵”。数形结合是数学教学中非常重要的思想方法之一，本节课结合二次函数各系数的意义，从图形入手，培养学生分析问题的能力。