二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数a、b、c的关系

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数a,b,c的关系一、知识要点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；开口向下,则a＜0．（2）b和a共同决定对称轴的位置.(由对称轴公式x=判断符号．)a,b同号时,对称轴在y轴左侧;a,b异号时,对称轴在y轴右侧;简称左同右异（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；交点在y轴负半轴,则c＜0．交点在原点,c=0.（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0；1

2、个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac＜0．二．例题已知，y=ax2+bx+c的图象如下，试判断a,b,c,b2-4ac的符号。y．-1x1解：∵开口向上∴a>0∵抛物线与y轴交于负半轴∴c<06∵对称轴在y轴右侧，∴ab>0,而a>0∴b<0∵由图象可知抛物线与x轴有两个交点∴b2-4ac>0三．练习：1.根据图象判断a、b、c及b2－4ac的符号a____0b____0c_____0b2－4ac_____0（1）6a____0b____0c_____0b2－4ac_____0（2）a____0b___

3、_0c_____0b2－4ac_____0（3）6a____0b____0c_____0b2－4ac_____0（4）2.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a,b,c,b2－4ac中值小于零的有（）A1个；B4个；C3个；D2个。●－11●63.如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx－1的图象大致是（）1AAA－1B1C－1D4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　　）6四．作业：母体探究二次函数基础达标训练部

4、分6