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时间:2020-01-18
《二次函数y=ax2+bx+c系数与图像的关系1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年11月20日初三(78,79)班二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a,b,c,△与抛物线的关系一次函数y=kx+b的图象特征与系数的关系k的作用:(1)决定图像的走势。k>0k<0(2)决定函数的增减性。k>0y随x的增大而增大.k<0y随x的增大而减小。b的作用:决定图像与y轴的交点位置。b>0图像与y轴交点在正半轴。b=0图像过原点。b<0图像与y轴交点在负半轴。反比例函数y=的图像与系数之间的关系k的作用:(1)决定图像的位置。xkk>0图象在一,三象限。k<0图象在二,四象限(2)决定函数的增减性。k>0在每个象限内,y随x的增大而
2、减小。k<0在每个象限内,y随x的增大而增大。二次函数y=ax+bx+c的图象与系数之间的关系21-3-1如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象,你能从图中得到哪些信息?(1)a确定抛物线的开口方向:a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数图象位置与a、b、c、的正负关系(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0a>0a<0c>0c=0c
3、<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向:x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开
4、口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴
5、的交点个数:xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ
6、<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(x1,0)•(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(x,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
7、(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a小结:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a,b,c,△与抛物线的关系abc△a决定开口方向:a>0开口向上,a<0开口向下a、b同时决定对称轴位置:a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b=0时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点:c>0抛物线交于y轴的正半轴c=0抛物线过原点c<0抛物线交于y轴的负半轴△决定抛物线与x轴的交点:△>0抛物线与x轴有两个交点△=0抛物线与x轴有
8、一个交点△<0抛物线于x轴没有交点数形
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