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时间:2019-09-22
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1、中位数与众数黑树镇中寨九年一贯制学校李贵一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:在学习这节课之前,前面已经用两节课学习了第六章的第一节内容――平均数,学生已基本掌握了算术平均数和加权平均数的联系与区别,并会求一组数据的算术平均数和加权平均数,且能利用平均数解决一些简单的实际问。学生活动经验基础:前两节课学生在对平均数(算术平均数和加权平均数)这一简单统计的学习,采用了对数据的收集、整理和分析方法来得出平均数,并通过对实际问题的解决,进一步体会到权的差异对平均数的影响。使学生形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,并
2、具备一定的归纳、猜想能力。二、教学任务分析本节课的教学任务是:掌握并理解中位数、众数的概念,结合前面的平均数从三个方面认识“平均水平”,能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体的实际情境中,能分清平均数、中位数和众数三者的区别,并会选择恰当的数据代表对具体问题作出的正确评判;进一步发展学生的应用数学分析问题的能力,达成有关的情感态度目标。为此,本节课的教学目标是:1.知识与技能:理解众数和中位数的含义,会正确计算众数和中位数;能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别,能初步选择恰当的数据代表做出自己的评
3、判。2.过程与方法:通过解决实际问题的过程,体会平均数、中位数、众数三者的差别;逐步培养学生的应用能力和创新意识。3.情感与态度:提高学生对生活中常用数据的认识、分析和处理数据的能力,并能够作出合理决策,体会数学与现实生活的联系,培养学生应用数学意识和创新能力,三、教学过程设计本节课由六个基本教学环节组成:第一环节:创设情境,提出问题;第二环节,合作交流,探索问题第5页共5页;第三环节:理性概括,构建新知;第四环节:实践应用,鼓励创新:第五环节,归纳小结,反思提高;第六环节,布置作业,加强巩固。第一环节:创
4、设情境,提出问题;内容:在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例:某次数学考试,小英得了78分。全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?引导学生展开讨论,作出评判:平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成
5、绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反应问题就出现了偏差。怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。目的:一是复习平均数的概念与计算,同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的,为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律,力求创设一种引人入胜的教学情景,引起学生对“平均水平”的认知冲突,挖掘出趣味因素,最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项:本环节占用的时间不宜长,只要达到引入新课、调动学生学习积极
6、性的目的既可。第二环节:合作探究内容:问题:某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2700元。职员C说:我的工资是1900元,在公司算中等收入。职员D说:我们好几个人工资都是1800元。一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?第5页共5页你怎样看待该公司员工的收入?学生四人小组讨论,交流自己的看法,教师对表现积极的学生予以鼓励。在学生讨论交流的基础上
7、,教师进行点拨:上述问题中,经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:(1)月平均工资2700元,指所有员工工资的平均数是2700元,但只有正、副经理的工资比平均工资高,是他两人的工资把平均工资“拉”高了。(2)职员C的工资是1900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称1900元是这组数据的中位数。(3)9个员工中有3个人的工资为1800元,出现的次数最多,我们称1800元是这组数据的众数。议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?让学生
8、讨论,充分发表不同的观点,然后归纳起来:用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次
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