专题（三） 分类讨论数学思想

《专题（三） 分类讨论数学思想》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湘郡未来实验学校九年级数学第二轮复习思想方法篇专题（三）分类讨论专题（三）分类讨论数学思想依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫作分类的思想。热身训练1、若，则点（，）在第象限。2、若方程有实数根，则的取值范围是3、平面直角坐标系x轴上一点A（4,0），点B在y轴上，，则点B的坐标为______________________________4、半径为6的圆中有一条长为6的弦AB，点P为圆上一动点（不与A、B）重合，则APB的大小是范例点击例1：平面直角坐标系中A（2,0），B（0,4），点C在坐标轴上，若点A、B、C三点为

2、顶点的三角形为直角三角形，求点C的坐标。变式训练1：抛物线的顶点为P，与轴正半轴交点为A，点C为对称轴上一动点，当PAC为等腰三角形时，求点C的坐标。4湘郡未来实验学校九年级数学第二轮复习思想方法篇专题（三）分类讨论变式训练2：如图，已知抛物经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．连结BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．xyOBAC例2：当时，二次函数有最大值4，求实数m的值。变式训练：当时，求函数的最小值。4湘郡未来实验学校九年级数学第二轮复习思想方法篇专题（三）分类讨论

3、课后作业（1—8题为必做题）1、等腰三角形的两边长为3,4，则周长为2、函数与轴只有一个交点，则3、一个直角三角形两边长为3,4，则第三边的长为4、函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）　A．B．C．D．10a5、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．1B．C．D．6、若，，则的值是7、一次函数，当时，，求一次函数解析式。8、设点P为抛物线上的动点，A（0,2），以P为圆心，PA为半径画⊙P，⊙P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点。（1）求证：MN为定值。（2）当△AMN为等腰三角形时，

4、求圆心P的纵坐标．4湘郡未来实验学校九年级数学第二轮复习思想方法篇专题（三）分类讨论以下两题为选做题9、如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根x1、x2满足

5、x1-x2

6、＜1，则称这个方程为“邻近根方程”；如果满足1≤＜2（其中x1≥x2），则称这个方程为“可比根方程”．（1）判断方程是否为“邻近根方程”？并说明理由；（2）若关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-m=0是“邻近根方程”，求整数m的值；（3）若关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-m=0是“可比根方程”，求m的取值范围。10、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐

7、标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D。（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由。4