专题：一个基本图形的应用

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1、一个基本图形的应用一、如图，AD∥BC，∠A=900，E是AB上一点，且DE⊥EC..(1)若DE=EC，Rt则△ADE与Rt△BEC什么关系？请说明理由；(2)若DE≠EC，Rt则△ADE与Rt△BE什么关系？请说明理由。二、基本图形的应用：1、如图，直线上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为。2、如图，折叠矩形ABCD的一边CD，使点D落在AB边的点E处，CF为折痕。已知，且tan∠FEA=．(1)△BCE与△AEF有什么关系？(2)求矩形ABCD的周长。三、基本图形在综合题中的应用如

2、图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2。点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒，将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90o得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA。（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值，若不能，请说明理由。四、基本图形的拓展1、阅读理解：如

3、图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP﹒PC=AB﹒CD.解答下列问题：（1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BP﹒PC=AB﹒CD.（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）.①当∠APD=60°时，点P的坐

4、标；②过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设OP=x，OE=y求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.练习1、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米2、如图所示，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点，EG⊥CF，且AF=1/4AD，求证：（1）CE平分∠BCF；（2）B

5、E2=CG·FG.