三角形全等的教学设计

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1、“角边角”和“角角边”判定三角形全等葛天中学八年级数学李兰英教学目标:知识技能:理解三角形全等的判定定理三、四，并能灵活地运用三角形全等的判定三、四，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题、提高分析问题、解决问题的能力.数学思考:懂得全等三角形的判定三、四是确定两个三角形全等的又一个思考方法.解决问题:经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度:体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.教学重点:三角形全等的判定定理三、四.教学难点:利用三角形全等的判定定理三、四解决问题.教学过程设计:一、情

2、景导入：321如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?师：带着这个问题，咱们继续探索三角形全等的判定.二、探究新知：（多媒体显示）活动1：画∆ABC，使∠A=45°，∠B=60°，AB=6cm.（1）这个三角形你准备怎么画？（2）将画出来的三角形剪下来，与同桌所画三角形进行比较，它们互相重合吗？生：操作实验，得出结论：这两个三角形重合.活动2：先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A

3、，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？学生操作后小组内交流，汇报讨论结果.师：你们得到了什么结论？生答后教师总结结论并板书：文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：ABCA′B′C′∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.BCAD三、知识应用,例题解析.1.已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB

4、．学生独立完成后找个别学生板演，教师点评.A2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.DEBC小组内合作完成，然后分组汇报结果，教师点评.ABCD3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.学生讨论，得出结果：不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ACDB124.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,求证：AB=AD.分析：利用刚才所学的知识，证明三角形全等.同桌之间互相合作，快速解答出来.问：通过解答这道题你能得出什么结论？(学生总

5、结，教师补充.)板书：两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个两个三角形全等.(简写成“角角边”或AAS)四、能力提升BA如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）.CFDE学以致用：小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.小结：到此为止，在三角形中已知三个条件，探索两个三角形全等问题已全部结束，你能总结一下都有哪些方法

6、吗？学生边说，教师边板书.五、谈谈收获1．全等三角形的定义 2．判定定理：边边边（SSS）  边角边（SAS）  角边角（ASA）  角角边（AAS） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径． 六、作业 课本习题5、6题．  板书设计 ：11．2．3  三角形全等的判定（三） 一、两角一边ì两角及其夹边两角和其中一角的对边 二、三角形全等的条件 1．两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）2．两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）