三角形内角和定理应用课后作业

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1、三角形内角和定理同步训练题（含答案）一．选择题（共10小题）1．（2015春•高密市期末）如图所示，被纸板遮住的三角形是（　　）　A．直角三角形B．锐角三角形　C．钝角三角形D．以上三种情况都有可能　（1题图）（3题图）（4题图）（5题图）2．（2015•滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（　　）　A．45°B．60°C．75°D．90°3．（2015•肥城市一模）将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）　A．75°B．60°C．45°D．30°4．（2015•郑州模拟）如图，△ABC中，

2、BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　）　A．110°B．115°C．120°D．130°5．（2015•路南区一模）如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（　　）　A．110°B．105°C．100°D．95°6．（2015•舟山模拟）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC等于（　　）　A．42°B．66°C．69°D．77°（6题图）（7题图）（10题图）7．（2015•临夏州）如图，在折纸活动

3、中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）　A．110°B．140°C．220°D．70°8．（2015春•普陀区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形状是（　　）　A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．（2015春•黄冈校级期末）直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（　　）　A．45°B．135°　C．45°或135°D．以上答案均不对10．（2015春•沛县

4、期末）如图，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，若BAC=70°，则∠BIC=（　　）　A．140°B．110°C．125°D．105°二．填空题（共10小题）11．（2015•鞍山一模）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是　　　　　　．（11题图）（12题图）（13题图）（14题图）12．（2015•黄冈校级模拟）如图，在△ABC中，∠B=42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　　　　　．13．（2015春•荔城区期末）如图，点O是△

5、ABC的∠ABC与∠ACB两个角的角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的角度是　　　　　　°．14．（2015春•南安市期末）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．（1）若∠B=35°，∠C=60°，则∠A的度数为　　　　　　；（2）若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为　　　　　　．15．（2015春•玉田县期末）如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=　　°．（15题图）（16题图）（17题图）（1

6、8题图）　16．（2015春•揭西县期末）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为　　　　　　．17．（2015春•道外区期末）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，则∠D=　　　　　　°．　　18．（2015春•孟津县期末）如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是　　　　　　．19．（2015春•南长区期中）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=55

7、°，则∠1+∠2=　　　　　　．　（19题图）（20题图）20．（2015春•南长区期中）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=　　　　　　．三．解答题（共4小题）21．（2015春•莘县期末）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=62°．求∠DAE的度数．　22．（2015春•句容市校级期中）如图：△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部．∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？　23．（2015春•赣榆县校级月考）

8、已知，如图，BD，CD分别为∠EBC和∠FCB的平分线．（1）若∠A=80°，且∠D的度数；（2）试探究∠D和∠A的关系．　24．（2015春•龙海市期末）（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；（2）如图②，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，运用（1）中的结