一次函数的图象与性质 (8)

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1、§19.2.2一次函数的图像和性质（第2课时）开课老师：詹雅兰开课班级：八（2）班开课时间：2017.4.18第四节教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．教学重点：掌握一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解教学方法：教师启发与学生自主探究相结合教学手段：利用多媒体等教学手段教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1

2、：复习引入1．画函数图象的步骤．2.什么是一次函数？其图象是怎样的？它与正比例函数有什么联系与区别？3.正比例函数的图象与性质。让学生完成导学案复习回顾并举手发言。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念．体现特殊与一般的关系并引发猜想。渗透数形结合的思想。活动2：自主探究（一）在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象。y=2xy=2x+1y=2x-1学生利用两点法画图画出一次函数的图象．学生通过观察、比较得到函数与、的图象之间的

3、关系．学生讨论函数与图象的关系并发表自己的看法．教师利用多媒体进行演示．师生一起总结得到：1.直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是________.（即k相同时，两直线平行）2.直线y=kx+b是由直线y=kx向________平移______个单位长度得来的.巩固“两点法”作图的方法。（1）同时画3个函数图像，在观察k相同，b不同的情况，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式的关系。21.比较三个函数图象探究他们的联系及解释原因。比较三个函数解析式。2.猜想：一次函数y=kx+b的图象与直线

4、y=kx有什么关系？3.函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的_____半轴；当b＜0时，则交点在y轴的_____半轴.4.当k______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；（2）学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释；（2）将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数与函数的认识，让学生体会数形结合思想的应用．活动3：自主实践，深入研究（二

5、）在同一直角坐标系中画出以下函数的图象。y=-xy=-x+4y=-x-4观察上面3个一次函数的图象，结合（一）中3个函数图象，探究一次函数中k、b的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质．一位学生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法．分析每条直线的变化趋势，观察的正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质．当时，直线从左向右上升，随的增大而增大；当时，直线从左向右下降，随的增大而减小．在本次活动中教师应重点关注：（1）学生是否注意到一次函数的性质与有关，且与正比例函数的性质相同（2）学生从“数”与“形”两个方

6、面去理解和掌握一次函数的性质．（1）通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的随的变化而变化的情况以及的正负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力．（2）通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的随的变化而变化的情况的理解．（3）让学生经历画图——类比——归纳的数学活动过程．2-5活动4：反馈练习，夯实基础见导学案P4（一）课堂训练（二）能力拓展学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况．师生共评，及时纠正学生的错误．在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在练习中反映

7、出的问题，有针对性地讲解；（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用．通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解．同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力．活动5：小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？1、一次函数的图象位置如何确定？2、一次函数有什么性质？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识．在本次活动中教师应重点关注：（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分

8、类讨论思想的运用；（3）学生是否体会到类比正比例函数来研究一次函数的方法．引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生在对一次函数的图象和性质有一个全面认识的基础上，提高对数学思想方法的认识和运用．活动6：布置作业，学以致用1.教科书P99第4、8、10、12