一元二次方程的解法(求根公式法) (2)

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1、一元二次方程的解法(求根公式法)教学设计教学目标(一)使学生掌握一元二次方程求根公式的推导过程;(二)要求学生熟练掌握用公式法解一元二次方程;(三)培养计算能力。渗透“一般与特殊”的观点。教学重点和难点重点:一元二次方程的求根公式解法。难点:用配方法推导求根公式。教学过程设计(一)引入1、复习配方法的步骤;2、问题:一个一元二次方程如果不能用因式分解或者直接开平方法,那么一定就可以用先配方再开平方来求解。但是配方比较麻烦,而且总在重复相同的解题过程。那么能否推导一个一元二次方程的求根公式,从而可以直

2、接代公式求解?这就是本节课要解决的问题。新课(在教师的引导下完成以下的推导)推导求根公式(1)解:因为,两边同时除以,得,把常数项移到方程的右边,并在两边加上一次项系数一半的平方,得即因为>0,当时,得所以即公式(2)叫做一元二次方程的求根公式。2、运用求根公式求一元二次方程的根。注意两点:(1)一元二次方程的根的值是由系数确定的,所以在代入求根公式前,务必认准所求题目中所取值是多少(特别容易在正、负号上出错).(2)方程不一定有实数解,为此,在代公式之前,先判断一下的值很有必要,方程有实数解。若<

3、0时,方程无实数解,就没有必要代入求根公式了。解题举例例1、解方程:解:(1)因为:所以=即原方程无实数解例2解方程:解:(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式因为所以,代入求根公式即所以1、练习:1、2、3、三、小结1、用公式解一元二次方程时要注意的条件;2、的值与一元二次方程的根之间的联系:(1)时一元二次方程有两个不相等的实数根;(2)时一元二次方程有两个相等的实数根;(3)时一元二次方程没有实数根;四、作业1.用求根公式法解下列方程:(1)、;(2)、(3)、

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