一元二次方程的求根公式法

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1、一元二次方程的求根公式法教学设计……………一师一优课教学设计凤台县尚塘中学栾杰 学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导…2、会用求根公式解一元二次方程．3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式．难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0学习过程：（使用电子白板教学）一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3＝0．2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解

2、了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c＝0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的．因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根．注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号．(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值；当b

3、2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解；当b2-4ac＜0时，方程没有实数解．就不必再代入公式计算了．  四、精讲点拨：例1、课本例题互动交流分析总结:其一般步骤是：    (1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值．(注意符号)    (2)求出b2-4ac的值．(先判别方程是否有根)    (3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 的值，最后写出方程的根．例2、解方程：（1）2x2-7x+3＝0                        （2） x2-7x-1＝0(3)  2x2-9x+8＝0             

4、          （4）  9x2+6x+1＝0五、纠正反馈： 课本第Ｐ90练习。六、迁移应用：例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长．例4、求方程 的两根之和以及两根之积拓展应用:关于的一元二次方程的一个根是 ,则         ;方程的另一根是                           七、课堂小结：（见电子白板）八、作业：（见电子白板）