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时间:2019-09-21
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1、一元二次方程的求根公式法教学设计……………一师一优课教学设计凤台县尚塘中学栾杰 学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导…2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练,提高学生的运算能力,养成良好的运算习惯学习重、难点重点:一元二次方程的求根公式.难点:求根公式的条件:b2 -4ac≥0学习过程:(使用电子白板教学)一、自学质疑:1、用配方法解方程:2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示:刚才我们已经利用配方法求解
2、了一元二次方程,那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究:一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.由此我们可以看到:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此,在解一元二次方程时,先将方程化为一般形式,然后在b2-4ac≥0的前提条件下,把各项系数a、b、c的值代入,就可以求得方程的根.注:(1)把方程化为一般形式后,在确定a、b、c时,需注意符号.(2)在运用求根公式求解时,应先计算b2-4ac的值;当b
3、2-4ac≥0时,可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时,方程没有实数解.就不必再代入公式计算了. 四、精讲点拨:例1、课本例题互动交流分析总结:其一般步骤是: (1)把方程化为一般形式,进而确定a、b,c的值.(注意符号) (2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根) (3)在b2-4ac≥0的前提下,把a、b、c的直代入求根公式,求出 的值,最后写出方程的根.例2、解方程:(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0
4、 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈: 课本第P90练习。六、迁移应用:例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.例4、求方程 的两根之和以及两根之积拓展应用:关于的一元二次方程的一个根是 ,则 ;方程的另一根是 七、课堂小结:(见电子白板)八、作业:(见电子白板)
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