一元二次方程的解法求根公式法（沪科版） .ppt

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1、雅丽风景图照Zsq-XiZuo-乐曲：葡萄成熟时同学们上午好祝你成功祝同学们心情愉快祝大家身体健康，心想事成。公式法解一元二次方程17.2一元二次方程的解法忆一忆用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？1、化1:把二次项系数化为1;2、移项:把常数项移到方程的右边;3、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4、变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5、开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6、定解:写出原方程的解.探究新知如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）呢？解：因为a≠0，所以方程两边都除以a，得移项，得配方，得即想一想：即能用直接开平

2、方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能当,且a≠0时，可以开平方所以即得你能得出什么结论？概括总结一般地，对于一般形式的一元二次方程当时，它的根是（）这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。探究1.为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？在用配方法求的根时，得因为负数没有平方根，所以2.在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那

3、么方程无实数根，这是由于无意义（1）用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，（2）确定a、b、c的值，（3）求出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数解(根)议一议：用公式法解一元二次方程的一般步骤？典型例题例1用公式法解下列方程：⑴x2＋3x＋2=0⑵2x2－7x=4(3)x2=3x-8解（1）∵a=1，b=3，c=2b2-4ac=32-4×1×2=1＞0∴∴x1=-1，x2=-2典型例题例1用公式法解下列方程：⑵2x2－7x=4(3)x2=3x-8解（2）原方程可化为：2x2-7x-4=0∵a=2，b=-7，c

4、=-4b2-4ac=49-4×2×（-4）=81＞0∴∴，x1=4，分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。典型例题例1用公式法解下列方程：(3)x2=3x-8解（3）原方程可化为x2-3x+8=0∵a=1，b=-3，c=8b2-4ac=9-4×1×8=-23＜0∴原方程无实数解说一说：你有哪些收获？求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果小结:这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b

5、2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解:x1=?,x2=?注意：当b2-4ac＜0时，一元二次方程无解这是收获的时刻，让我们共享学习的成果温馨提示：计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。请认真完成作业下课！P45,习题17.2.鲜花为你盛开，你一行！点线面体描绘青春加减乘除谋算未来祝同学们学习进步!谢谢你的参与!再见！雅丽风景图照Zsq-XiZuo-乐曲：葡萄成熟时祝同学们学习快乐