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1、E3日试题答案第I卷（选择题）一、单选题1.已知MBC的一个内角为120。，并且三边长构成公差为4的等差数列，则AABC的面积15厂A.15B.2C.15-3D.30'3••□I?♦••♦0^0【答案】C【解析】分析：由三角形ABC的三边构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a,a+4,a+8（a大于0）,由三角形的边角关系得到a+8所对的角为120°,利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出三角形的三边长，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.详解：由AABC三边长构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a,a+4,a+
2、8（a>0）,・・・a+8所对的角为120°,a2+(a+4)2-(a+8)212Acos120°=2a(a+4)整理得a2-2a-24=0,即(a-6)(a+4)=0,解得沪6或沪-4(舍去)，・・・三角形三边长分别为6,10,12,则ABC=2x6xl0xsinl20o=153故选C.点睛：此题考查了等差数列的性质、余弦定理、三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握性质及定理是解本题的关键.2.A.在由正数组成的等比数列佃讣中，若a3a4as=护，贝弹叩。頤1+I。聞2+…+I。頤7）=）B.2【答案】B【解析】分析:求出对数的值,C.1
3、D.2利用对数的基本运算化简1°8^1+，Og3a2+…+，Og3a7,通过333435=屮然后求解即可.nn3详解：因为由正数组成的等比数列2"中,7n333435=3,所以34=3log3a1+log3a2+…+log3a7==log3a^=7log3a4所以3sin(log3a1+log3a2+--所以+log3a7)=7hhsin——=sin(2n+—)=33故选B.点睛：本题主要考查了等比数列中等比中项的性质的应用，以及对数的运算、正弦的三角函数值的求法等知识点的运用，着重考查了学生的推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题.3.设等比数列满足
4、ai+a2=_ura3='3，则公比q=()11A.2B.~2C.2D.2【答案】B【解析】分析：根据题中的条件，找出等比数列的首项J和公比q所满足的等量关系式,两式相除，消元求得公比q的值.详解•v31+a2=~^,ai_a3=_$•••ai(i+q)=■i①，ai(i■q2)=■3②,②m①得：l・q=3,・・・qn2故选择r点睛：该题考查的是有关等比数列的问题，利用通项公式，将题的条件转化为关于的等量关系式，消元求得公比q.4.已知等比数列的首项为1,公比q工-1,且屯+a4=3(a3+a2),则?ia2a3，，，a9=()A.-9b.9C.-81
5、d.81【答案】B【解析】分析：首先利用等比数列的项之间的关系，求得公比q的值，之后判断根式的特征，化简求得是有关数列的笫几项，再结合题屮所给的数列的首项得出结果.—=q2=3详解：根据题意可知％+幻4・q2=1-3=9故选B.点睛：该题考查的是等比数列的有关问题，涉及到项与项之间的关系，还有就是数列的性质，两项的脚码和相等，则数列的两项的积相等，将式子化简，利用首项和公比求出结果.5.设等比数列的前n项和为Sn,若Sn=2+X则入二A.-2B.TC.1D.2【答案】A【解析】根据题意，等比数列W中，有Sn=2n+1+A※※卷※※他※※卫※※恣※※1^※
6、※躱※※扫※※肉※※氐※※B※※pi
7、jai=Sl=4+Aa2=S2"S1=（2+入）-（2+入）=4AQ83=S3-S?=（2+入）—（2+X）=8因为｛时是等比数列，贝iJ^（4+A）x8=42,解可得入一2,故选a.6.已知数列｛aj满足ai=0,an+i=an+2n,那么a2oo9的值是（）A.2008x2009B.2008x2007C.2009x2010D.20092【答案】A【解析】分析：由条件得到6Z/z=^_1+2（h-1）（h>2）,然后利用累加法求解得到an=斤（刃一1）（比wN*）,由此可得所求.••□I?详解：Tan+]=an+2
8、/?,・•・an一1）+（马t_Q“_2）++（@_Q2）+（°2_q）+q=2（〃-1）+2（斤一2）++2x2+2xl+0=2[（〃一l）+（n-2）++2+1=2x叭；1）二斤（斤-1）（并>2）,又q=0满足上式，：•an=〃（n—1）（〃wN*）.・•・^2009=2009x2008.故选A.点睛：对于形如an+]-atl=f（n）（/（〃）可求和）的递推关系，在求数列的通项时可♦••♦利用累加的方法，对于得到的结果需要验证坷是否满足.0^0（xy>0,7.设x,丫满足约束条件1
9、x+y&2,则"2x+y的取值范围是（）A.〔一2,2]b.〔-
10、4,4]c.〔°，4]D.〔。刀【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的约束条
