数学---湖北省长阳县第一高级中学2017—2018学年高二上学期9月月考

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1、湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二上学期9月月考请把正确答案的一.选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,1.代号填在题后的括号内，12道小题，每题5分，共60分)若三点A(3,l),B(—2,b),C(8,ll)在同一直线上，则实数b等于(2.3.4.A.2B.3C-9D.-9过点P(—1,3),垂直于直线x—2y+3=0的直线方程为()A.2x+尹一1=0B.2x+y-5=0C.x+2尹一5=0D.x~2y+7=0已知点A(2,-1,-3),点A关于x轴的对称点为B,则

2、AB

3、的值为(C.屈设a、0是两个不同的平面，给出下列命题：A.4B.

4、6D.2V10①若平面a内的直线/垂直于平面0内的任意直线，则a丄內②若平面。内的任一直线都平行于平面"，则a〃“；③若平面。垂直于平面0，④若平面匕平行于平面0,其中正确命题的个数是(直线Z在平面a内，贝“丄0；直线/在平面a内，贝ljI//p.5.A.4个B.等差数列｛an｝共有2n+l项,A.3C.2个D.1个其屮奇数项Z和为4,偶数项Z和为3,则n的值是()B.5C.7D.96.直线/与两直线y=l和X—y—7=0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(l,-1),则直线/的斜率为()A-2B.

5、C・D.-

6、7.设点A(2,一3),B(-3,-2),直线/过点P(l,l

7、)且与线段AB相交,则/的斜率k的取值范围是(A.k>

8、«Kk<—4B.—4

9、C.D.以上都不对&某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30。，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为()A.500米B.600米C.700米D.800米3x—y—6<0,9.设x,y满足约束条件0,yNO.32则就的最小值为()A・2B.4若H标函数z=ax+by（a>0,b>0）的最大值为12,C.6D.8A.11B.19C.20D.2111.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容

10、器口，再向容器内注水，当球而恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为（）■500713A.--cnr口866兀3cm'cm"…2048kcm312.定义为”个正数…，几的“均倒数”，已知数列｛〜｝的前斤“+宀+•・・+〃〃10.已知数列仏｝为等差数列，若今-VT，且它们的前〃项和S”有最大值，则使得S”>0的n的最大值为（）项的“均倒数"为又方=1,则丄+丄+・.・+^—=()2/7+1"4b”2h2h3勺0%]A.—B.—1110C.12D.111112二、填空题（把正确答案填在横线位置，共4小题，每小题5分，共20分）13.若圆C:x2+y2-4x+2

11、y+m=0与y轴交于A,B两点，且ZACB=9O则实数加的值为.14.某儿何体的三视图如图所示，其底面为菱形，该儿何体的体积是.15.若直线y-x--m与曲线y=yl4-x2有且只有一个公共点，则实数加的取值范围是.16.若圆B:x2+y2+b=0与圆C:x2+y2~6x+Sy+6=0没有公共点，贝I]b的取值范围是.三、解答题（共6道大题，共70分）13.（本小题满分10分）已知向量a=（cosx,sinx）,向量S=（cosx,-sinx）,f（x）=a-h⑴求函数g(x)=/(x)+sin2x的最小正周期和对称轴方程;⑵若x是第一象限角且3/(x)=4sin2x,求t

12、an(x+—)的值.414.(本小题12分)己知等差数列｛a.｝的前〃项和为Sn，且a2=l,SH=33.(1)求｛an｝的通项公式;1a„(2)设bn=(y),求证：数列｛bj是等比数列，并求其前n项和几.15.(本小题12分)已知圆心为C的圆过点A(0,-6)和B(l,-5),且圆心在直线儿x-y+l=0上.(1)求圆心为C的圆的标准方程；(2)过点M(2,8)作圆的切线，求切线方程.16.(本小题满分12分)已知圆C经过点A(l,3)、B(2,2),并且直线m：3x~2y=0平分圆C.(1)求圆C的方程；⑵若过点D(0,l),且斜率为k的直线1与圆C有两个不同的交点M、N.

13、(i)求实数k的取值范围;(")若(册赤=12,求k的值.13.(本小题12分)如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱刃与底面ABCD所成的角的正切值为也.2(1)求侧面PAD与底而ABCD所成的二而角的大小；⑵若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(1)问在棱AD±是否存在一点F,使EF丄侧面PBC,若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.14.(本小题12分)己知圆O：x2+y2=4r直线l:kx-y-k-l=O(1)判断直线/和圆